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科目： 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　　）
A．$\sqrt{2018}-1$B．$\sqrt{2017}-1$C．$\sqrt{2016}-1$D．$\sqrt{2015}-1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{log_a}（x+2），x≥0\\ g（x），x＜0\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則方程g（x）=2的根為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．6D．-6

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)g（x）=xsinθ-lnx-sinθ在[1，+∞）單調(diào)遞增，其中θ∈（0，π）
（1）求θ的值；
（2）若$f（x）=g（x）+\frac{2x-1}{x^2}$，當x∈[1，2]時，試比較f（x）與${f^/}（x）+\frac{1}{2}$的大小關系（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），請寫出詳細的推理過程；
（3）當x≥0時，ex-x-1≥kg（x+1）恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知圓${E_2}：{x^2}+{y^2}=2$，將圓E2按伸縮變換：$\left\{\begin{array}{l}{x^/}=x\\{y^/}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}y\end{array}\right.$后得到曲線E1，
（1）求E1的方程；
（2）過直線x=2上的點M作圓E2的兩條切線，設切點分別是A，B，若直線AB與E1交于C，D兩點，求$\frac{|CD|}{|AB|}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．動點M（x，y）到點（2，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大2，則動點M的軌跡方程為y2=8x（x≥0）或y=0（x＜0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知點P（x，y）的坐標滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤4\\ x+y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，若點O為坐標原點，點M（-1，-1），那么$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{OP}$的最大值等于4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}m{x^3}+\frac{1}{2}n{x^2}+x+2017$，其中m∈{2，4，6，8}，n∈{1，3，5，7}，從這些函數(shù)中任取不同的兩個函數(shù)，在它們在（1，f（1））處的切線相互平行的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{120}$B．$\frac{7}{60}$C．$\frac{7}{30}$D．以上都不對

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．三棱錐A-BCD中，AB，AC，AD兩兩垂直，其外接球半徑為2，設三棱錐A-BCD的側面積為S，則S的最大值為（　　）
A．4B．6C．8D．16

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖，圓錐的高$PO=\sqrt{2}$，底面⊙O的直徑AB=2，C是圓上一點，且∠CAB=30°，D為AC的中點，則直線OC和平面PAC所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

7．圖形的對稱，正弦曲線的流暢都能體現(xiàn)“數(shù)學美”．“黃金分割”也是數(shù)學美得 一種體現(xiàn)，如圖，橢圓的中心在原點，F(xiàn)為左焦點，當$\overrightarrow{FB}⊥\overrightarrow{AB}$時，其離心率為$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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