16．如圖，在等腰直角△ABO中，設$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，C為AB上靠近A點的三等分點，過C作AB的垂線l，設P為垂線上任一點，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{p}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

15．公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的部分項${a}_{{k}_{1}}$，${a}_{{k}_{2}}$，${a}_{{k}_{3}}$，…構成等比數(shù)列{${a}_{{k}_{n}}$}，且k₁=1，k₂=2，k₃=6，則k₅為（　　）

A．

86

B．

88

C．

90

D．

92

14．古代數(shù)字著作《九章算術》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于50尺，該女子所需的天數(shù)至少為（　�。�

A．

7

B．

8

C．

9

D．

10

13．等差數(shù)列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=2，則a₁₂=（　�。�

A．

10

B．

14

C．

15

D．

30

12．已知函數(shù)f（x）=|x+a²|+|x-a-1|．
（1）證明：f（x）≥$\frac{3}{4}$；
（2）若f（4）＜13，求實數(shù)a的取值范圍．

11．在平面直角坐標系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=m+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂的極坐標方程為$ρ=4cos（{θ-\frac{π}{6}}）$．
（1）寫出曲線C₂的直角坐標方程；
（2）設點P，Q分別在C₁，C₂上運動，若|PQ|的最小值為1，求m的值．

10．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{2}{3}$，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是它的左、右焦點，且存在直線l，使F₁，F(xiàn)₂關于l的對稱點恰好為圓C：x²+y²-4mx-2my+5m²-4=0（m∈R，m≠0）的一條直徑的兩個端點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線l與拋物線y²=2px（p＞0）相交于A，B兩點，射線F₁A，F(xiàn)₁B與橢圓E分別相交于點M，N，試探究：是否存在數(shù)集D，當且僅當p∈D時，總存在m，使點F₁在以線段MN為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集D；若不存在，請說明理由．

9．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，AB=BD=$\sqrt{7}$，PB=3．
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）設Q是棱PC上的點，當PA∥平面BDQ時，求二面角A-BD-Q的余弦值．

8．某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標值劃分等級如表：

質(zhì)量指標值m	m＜185	185≤m＜205	M≥205
等級	三等品	二等品	一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)以上抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占到全部產(chǎn)品的92%的規(guī)定”？
（2）在樣本中，按產(chǎn)品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）該企業(yè)為提高產(chǎn)品的質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標值X近似滿足X～N（218，140），則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

7．已知各項均為整數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且對任意的n∈N^*，滿足a_n+1-a_n＜2ⁿ+$\frac{1}{2}，{a_{n+2}}-{a_n}＞3×{2^n}$-1，則a₂₀₁₇=2²⁰¹⁷．