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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a≤0）．
（1）當a=0時，求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當a＜0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若?a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設 bn=log2an，${c_n}=\frac{3}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，記數(shù)列 {cn}的前n項和Tn，若 ${T_n}＜\frac{m}{3}$對所有的正整數(shù) n都成立，求最小正整數(shù) m的值．

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16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a、b、c，且a•cosB+b•cosA=2c•cosB．
（1）求角B
（2）若$M=sinA（{\sqrt{3}cosA-sinA}）$，求M的取值范圍．

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15．已知f（x）=ax3+bx2+c的圖象經(jīng)過點（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的極值．

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14．如圖所示的程序框圖，若輸入m=8，n=3，則輸出的S值為（　�。�
A．56B．336C．360D．1440

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13．設z=1-i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}-2i$B．$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$+2iD．$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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12．已知函數(shù)f（x）=4sin（x-$\frac{π}{3}$）cosx+$\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個不同的零點x1，x2，求實數(shù)m的取值范圍，并計算tan（x1+x2）的值．

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11．下列各式中正確的個數(shù)是（　�。�
①（x7）′=7x6；    ②（x-1）′=x-2；      ③（$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=-$\frac{1}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$；     ④（$\root{5}{{x}^{2}}$）′=$\frac{2}{5}$x${\;}^{-\frac{3}{5}}$；     ⑤（cosx）′=-sinx；
⑥（cos2）′=-sin2．
A．3B．4C．5D．6

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10．函數(shù)f（x），x∈R滿足如下性質(zhì)：①f（x）+f（-x）=0；②f（$\frac{3}{4}$+x）=f（$\frac{3}{4}$-x），若f（1）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，f（2）=sinα（α∈（0，$\frac{π}{2}$）），則sin（$\frac{π}{4}$+α）=（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{2\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=3，AC=BC=2，D，E分別為AB，BC的中點，F(xiàn)為BB1上一點，且$\frac{BF}{F{B}_{1}}$=$\frac{2}{7}$．
（1）求證：平面CDF⊥平面A1C1E；
（2）求二面角C1-CD-F的余弦值．

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