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科目： 來源： 題型：選擇題

19．把語文、數(shù)學、英語、物理、化學這五門課程安排在一天的五節(jié)課中，如果數(shù)學必須比語文先上，則不同的排法有多少種？（　�。�
A．24B．60C．72D．120

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{1}{1+x}$．
（1）解不等式f（|x|）＞|f（2x）|；
（2）若0＜x1＜1，x2=f（x1），x3=f（x2），求證：$\frac{1}{3}$|x2-x1|＜|x3-x2|＜$\frac{1}{2}$|x2-x1|．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+ax+1}{x}$．
（1）若對任意x＞0，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x1，x2（x1＜x2），證明：x12+x22＞2．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線E：x2=4y的焦點為F，過點F的直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）若原點為O，求△OAB面積的最小值；
（2）過A，B作拋物線E的切線，分別為l1，l2，若l1與l2交于點P，當l變動時，求點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，PA與四邊形ABCD所在平面垂直，且PA=BC=CD=BD，AB=AD，PD⊥DC．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若PA=$\sqrt{3}$，E為PC的中點，求三棱錐EABD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知Sn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an．
（1）若{an}是等差數(shù)列，且S1=5，S2=18，求an；
（2）若{an}是等比數(shù)列，且S1=3，S2=15，求Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，若存在x∈D，使得y=x+$\frac{mx}{|x|}$，則實數(shù)m的取值范圍是[-2，2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=（x-2）e2-x的圖象關于點（1，0）對稱，且方程f（x）=mx2 只有一個實根，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[0，e）B．（-∞，e）C．{e}D．（-∞，0）∪{e}

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸端點與焦點分別為雙曲線E的焦點與實軸端點，若橢圓D與雙曲線E的一個交點在直線y=2x上，則橢圓D的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{3-2\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線E：x2=4y的焦點為F，過點F的直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）若點M在線段AB上運動，原點O關于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值；
（2）過A，B分別作拋物線E的切線l1，l2，若l1與l2交于點P，求$\frac{\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}}{|\overrightarrow{PF}{|}^{2}}$的值．

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