【題目】已知函數(shù)．

（1）證明：；

（2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】設、為曲線：上兩點，與的橫坐標之和為．

（1）求直線的斜率；

（2）為曲線上一點，在處的切線與直線平行，且，求直線的方程．

【題目】已知a＞0，函數(shù)f（x）= +|lnx﹣a|，x∈[1，e2]．
（1）當a=3時，求曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
（2）若f（x）≤ 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）的離心率為e= ，且過點（1， ）．拋物線C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦點坐標為（0，﹣ ）．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）若點M是直線l：2x﹣4y+3=0上的動點，過點M作拋物線C2的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB交橢圓C1于P，Q兩點．
（i）求證直線AB過定點，并求出該定點坐標；
（ii）當△OPQ的面積取最大值時，求直線AB的方程．

【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

（1）求，的值；

（2）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）設函數(shù)，且在區(qū)間內為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

附：臨界值表參考公式：

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．

（1）做出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖并估計次境外旅游線路游客的人均購物的消費平均值；
（2）在調查問卷中有一項是“您會資助失學兒童的金額？”，調查情況如表，請補全如表，并說明是否有95%以上的把握認為資助數(shù)額多于或少于500元和自身購物是否到4000元有關？

【題目】如圖，四面體ABCD中，AB、BC、BD兩兩垂直，AB=BC=BD=4，E、F分別為棱BC、AD的中點．

（1）求異面直線AB與EF所成角的余弦值；
（2）求E到平面ACD的距離；
（3）求EF與平面ACD所成角的正弦值．

【題目】已知橢圓的離心率為，其中左焦點(-2,0).

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值.

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且對任意正整數(shù)n都有an是n與Sn的等差中項，bn=an+1．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項bn；
（2）若數(shù)列{Cn}滿足Cn= 且數(shù)列{C }的前n項和為Tn ， 證明Tn＜2．

【題目】已知函數(shù)在處有極大值，則的值為（ ）

A. B. C. 或 D. 或