【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，與直角坐標系xoy取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ﹣4sinθ．
（1）化曲線C1 ， C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）設曲線C2與x軸的一個交點的坐標為P（m，0）（m＞0），經過點P作斜率為1的直線，l交曲線C2于A，B兩點，求線段AB的長．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若﹣1＜x＜1時，均有f（x）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】設拋物線的頂點在坐標原點，焦點F在y軸正半軸上，過點F的直線交拋物線于A，B兩點，線段AB的長是8，AB的中點到x軸的距離是3．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）設直線m在y軸上的截距為6，且與拋物線交于P，Q兩點，連結QF并延長交拋物線的準線于點R，當直線PR恰與拋物線相切時，求直線m的方程．

【題目】如圖所示，已知長方體ABCD中， 為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．
（1）求證：平面ADM⊥平面ABCM；
（2）是否存在滿足 的點E，使得二面角E﹣AM﹣D為大小為 ．若存在，求出相應的實數(shù)t；若不存在，請說明理由．

（1）若以表中計算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購車的顧客（數(shù)量較大）中隨機抽取3位顧客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；
（2）按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽出5人，再從抽出的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量η，求η的分布列及數(shù)學期望E（η）．

【題目】已知向量 =（2cosx，sinx）， =（cosx，2 cosx），函數(shù)f（x）= ﹣1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，tanB= ，對任意滿足條件的A，求f（A）的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)fn（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn ， 且fn（﹣1）=（﹣1）nn，n∈N* ， 設函數(shù)g（n）= ，若bn=g（2n+4），n∈N* ， 則數(shù)列{bn}的前n（n≥2）項和Sn等于 ．

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=4（1﹣|x﹣1|），且對于任意實數(shù)x∈[2n﹣2，2n+1﹣2]（n∈N* ， n≥2），都有f（x）= f（ ﹣1）．若g（x）=f（x）﹣logax有且只有三個零點，則a的取值范圍是（ ）
A.[2，10]
B.[ ， ]
C.（2，10）
D.[2，10）

【題目】已知雙曲線C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， O為坐標原點，點P是雙曲線在第一象限內的點，直線PO，PF2分別交雙曲線C的左、右支于另一點M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標為A（0，1），B（1，0），C（0，﹣2），O為坐標原點，動點M滿足| |=1，則| + + |的最大值是（ ）
A.
B.
C. ﹣1
D. ﹣1