【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中點，O是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到如圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1-BCDE．

（Ⅰ）證明：CD⊥平面A1OC；

（Ⅱ）當(dāng)平面A1BE⊥平面BCDE時，四棱錐A1-BCDE的體積為36，求a的值．

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程與圓的普通方程；

（2）點為直線上的一動點，過點作直線與圓相切于點，求四邊形的面積的最小值.

【題目】已知點P到兩定點M（-1，0）、N（1，0）距離的比為，點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程．

【題目】M是正方體的棱的中點，給出下列四個命題：①過M點有且只有一條直線與直線都相交；②過M點有且只有一條直線與直線都垂直；③過M點有且只有一個平面與直線都相交；④過M點有且只有一個平面與直線都平行；其中真命題是（ ）

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

【題目】已知正方體，過對角線作平面交棱于點，交棱于點，下列不正確的是（ ）

A.平面分正方體所得兩部分的體積相等；

B.四邊形一定是平行四邊形；

C.平面與平面不可能垂直；

D.四邊形的面積有最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知都是各項不為零的數(shù)列，且滿足，，其中是數(shù)列的前項和，是公差為的等差數(shù)列.

（1）若數(shù)列的通項公式分別為，求數(shù)列的通項公式；

（2）若（是不為零的常數(shù)），求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）若（為常數(shù)，），（，），對任意，，求出數(shù)列的最大項（用含式子表達）.

【題目】已知拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，焦點在軸的正半軸上，過焦點作斜率為的直線交拋物線于兩點，且，其中為坐標(biāo)原點.

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)點，直線分別交準(zhǔn)線于點，問：在軸的正半軸上是否存在定點，使，若存在，求出定點的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.且滿足4cos2cos2（B+C）.

（1）求角A；

（2）若△ABC的面積為，周長為8，求a.

（1）求三棱錐P-ABC的體積；

（2）求點C到平面PAB距離．