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兩屏幕熒光屏互相垂直放置,在兩屏內分別去垂直于兩屏交線的直線為x和y軸,交點O為原點,如圖所示。在y>0,0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向內的勻強磁場,在y>0,x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場,兩區(qū)域內的磁感應強度大小均為B。在O點出有一小孔,一束質量為m、帶電量為q(q>0)的粒子沿x周經小孔射入磁場,最后打在豎直和水平熒光屏上,使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運動的時間與在x>a的區(qū)域中運動的時間之比為2︰5,在磁場中運動的總時間為7T/12,其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中做圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍(不計重力的影響)。
對于y軸上的光屏亮線范圍的臨界條件如圖1所示:帶電粒子的軌跡和x=a相切,此時r=a,y軸上的最高點為y="2r=2a " ;

對于 x軸上光屏亮線范圍的臨界條件如圖2所示:左邊界的極限情況還是和x=a相切,此刻,帶電粒子在右邊的軌跡是個圓,由幾何知識得到在x軸上的坐標為x=2a;速度最大的粒子是如圖2中的實線,又兩段圓弧組成,圓心分別是c和c’ 由對稱性得到 c’在 x軸上,設在左右兩部分磁場中運動時間分別為t1和t2,滿足



解得     由數學關系得到:

代入數據得到:
所以在x 軸上的范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

用磁場可以約束帶電離子的軌跡,如圖示,寬d=2cm的有界勻強磁場的橫向范圍足夠大,磁感應強度方向垂直紙面向里,B=1T。現有一束帶正電的粒子從O點以v=2×106 m / s的速度沿紙面垂直邊界進入磁場。粒子的電荷量q=1.6×10-19C,質量m=3.2×10-27kg。求:

(1) 粒子在磁場中運動的軌道半徑r和運動時間t是多大?
(2) 粒子保持原有速度,又不從磁場上邊界射出,則磁感應強度最小為多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖2所示,一個帶正電的粒子沿x軸正向射入勻強磁場中,它所受到的洛倫茲力方向沿y軸正向,則磁場方向(    ).
A.一定沿z軸正向B.一定沿z軸負向
C.一定與xOy平面平行且向下D.一定與xOz平面平行且向下

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)如圖所示寬度為d的區(qū)域上方存在垂直紙面、方向向內、磁感應強度大小為B的無限大勻強磁場,現有一質量為m,帶電量為+q的粒子在紙面內以某一速度從此區(qū)域下邊緣上的A點射入,其方向與下邊緣線成30°角,粒子能回到A點,(不計重力)試求:
(1)速度v的大小;
(2)粒子從A點出發(fā),再次回到A點時所用的時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如題圖所式,矩形MNPQ區(qū)域內有方向垂直于紙面的勻強磁場,有5個帶點粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進入磁場,在紙面內做勻速圓周運動,運動軌跡為相應的圓弧,,這些粒子的質量,電荷量以及速度大小如下表所示。
粒子編號
質量
電荷量(q>0)
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
-2q
2v
3
3m
-3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
-q
v
 
由以上信息可知,從圖中abc處進入的粒子對應表中的編號分別為
A.3,5,4                      B.4,2,5
C.5,3,2                      D.2,4,5

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

電視機的顯像管中,電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現的。電子束經過加速電場后,進入一圓形勻強磁場區(qū),如圖所示。磁場方向垂直于圓面,磁場區(qū)的中心為O,半徑為r。當不加磁場時,電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P,需要加磁場,如果發(fā)現電視畫面的幅度比正常的偏小,可能引起的原因是(   )
A.電子槍發(fā)射能力減弱,電子數減少
B.加速電場的電壓過高,電子速率偏大
C.偏轉線圈電流增大,偏轉磁場增強
D.偏轉線圈電流過小,偏轉磁場減弱

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一電子在磁感應強度為B的勻強磁場中,以一固定的正電荷為圓心做勻速圓周運動,已知磁場方向垂直于運動平面,電場力恰好是磁場作用在電子上的洛倫茲力的3倍,電子電荷量為e,質量為m,那么電子運動的可能角速度為(   )
A.4Be/mB.3Be/mC.2Be/mD.Be/m

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖15-2-19的裝置中,勁度系數較小的金屬彈簧下端恰好浸入水銀中,電源的電動勢足夠大,當閉合開關S后,彈簧將(    )

圖15-2-19
A.保持靜止B.收縮C.變長D.不斷上、下振動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,鉛盒內放有B放射性的放射性物質,鉛盒小孔的正上方有熒光屏MN,在孔與屏之間加垂直于紙面的勻強磁場,屏上a、b兩點出現亮斑,可知勻強磁場方向垂直于紙面_____,若在小孔上放一張厚紙,屏上還有_____個亮斑。

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