Question

19．在做“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球不同時刻在空中所通過的位置，實(shí)驗(yàn)時用了如圖所示的裝置．
先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙．將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C，若測得木板每次移動距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=5.02cm，B、C間距離y₂=14.82cm．請回答下列問題（g取9.8m/s²）
（1）為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放？為了保證小球每次做平拋運(yùn)動的初速度相同
（2）根據(jù)以上直接測量的物理量求得小球初速度的表達(dá)式為v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示）．
（3）小球初速度的測量值為1m/s．

Answer 1

分析 （1）為了保證小球每次做平拋運(yùn)動的初速度相同，每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放；
（2、3）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出小球的初速度．

解答 解：（1）為了保證小球每次做平拋運(yùn)動的初速度相同，每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放．
（2）由題意知，A到B、B到C的時間相等，設(shè)為T，
由△y=gT²得T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
又x=v₀T，所以v₀=$\frac{x}{T}$=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（3）代入數(shù)據(jù)得v₀=$0.1×\sqrt{\frac{9.8}{（14.82-5.02）×1{0}^{-2}}}$=1m/s．
故答案為：（1）為了保證小球每次做平拋運(yùn)動的初速度相同，（2）$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，（3）1、

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．