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18.如圖所示,足夠大的空間內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)進(jìn)場,xOy是在豎直平面內(nèi)建立的平面坐標(biāo)系,磁場方向垂直xOy平面向外,在一、四象限內(nèi)還存在水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E.一帶電粒子從x軸上的C點(diǎn)沿CD方向做勻速直線運(yùn)動,CD與-x方向夾角α=30°,然后從D點(diǎn)進(jìn)入第三象限內(nèi),重力加速度為g.
(1)求粒子的電性以及勻速運(yùn)動的速度;
(2)欲使粒子進(jìn)入第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,需要施加一個勻強(qiáng)電場,求此電場的場強(qiáng)大小和方向;
(3)在第(2)問的情況下,粒子到達(dá)x軸負(fù)半軸的M點(diǎn)(未畫出),且OM=OC,求OC的長度以及在第三象限內(nèi)運(yùn)動的時間.

分析 (1)在第四象限做勻速直線運(yùn)動,由平衡條件求出洛侖茲力,從而求出粒子做勻速直線運(yùn)動的速度.
(2)粒子從第四象限進(jìn)入第三象限,欲使它做勻速圓周運(yùn)動,則復(fù)合電場的方向應(yīng)與速度方向垂直,且滿足則該電場與重力場平衡,結(jié)合第一問做勻速圓周運(yùn)動的情況,就能求出所加勻強(qiáng)電場的大小和方向.
(3)先確定粒子在第三象限做勻速圓周運(yùn)動的圓心O′,由幾何關(guān)系及題設(shè)條件求出粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑,然后由洛侖茲力提供向心力就能求出OC的長度及運(yùn)動時間.

解答 解:(1)粒子帶正電,從C到D運(yùn)動過程,受力如圖所示  
  qvBsin30°=qE
  解得  v=2EB
(2)欲使粒子在第三象限做勻速圓周運(yùn)動,則
  qE′=mg
 又qE=mgtan30°
  聯(lián)立解得   E′=3E   方向豎直向上   
(3)如圖所示,O’D垂直v,由幾何知識知道O’D平分∠ODM
  所以∠O′DM=∠O′MD=30°
 MD的垂直平分線必與x軸交于O’點(diǎn),即O’為勻速圓周運(yùn)動的圓心 
 qvB=mv2r
  r+rsin30°=OM=OC
 聯(lián)立解得  r=23E2gB2,OC=33E2gB2
 由圖知道:∠MO′D=120°
 所以在第三現(xiàn)象內(nèi)運(yùn)動的時間為t
 t=120360T                      
 T=2πrv
所以   t=23πE3gB
答:(1)粒子的電性是帶正電,它做勻速運(yùn)動的速度為2EB
(2)欲使粒子進(jìn)入第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,需要施加一個勻強(qiáng)電場,此電場的場強(qiáng)大小為3E,方向豎直向上.
(3)在第(2)問的情況下,粒子到達(dá)x軸負(fù)半軸的M點(diǎn)(未畫出),且OM=OC,則OC的長度為33E2gB2,它在第三象限內(nèi)運(yùn)動的時間23πE3gB

點(diǎn)評 本題主要是考察兩個方面內(nèi)容:①是帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動問題,由平衡條件列出相應(yīng)的物理規(guī)律.②是帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動問題,顯然帶電粒子所受合力就是指向圓心方向的向心力,由幾何關(guān)系先求出半徑,再由相應(yīng)物理規(guī)律求出時間等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.關(guān)于物體運(yùn)動的速度和加速度的關(guān)系,下列說法中正確的是(  )
A.速度變化量越大,加速度就越大
B.速度變化率越大,加速度就越大
C.加速度方向不變,速度方向也不變
D.加速度方向與速度變化量的方向可以相反

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.如圖所示,用兩等長的細(xì)繩將一磁鐵與一圓形閉合線圈懸于細(xì)桿上,靜止時線圈平面與磁鐵的軸線O1O2垂直,磁鐵質(zhì)量為m,磁極如圖所示.在垂直于細(xì)桿的平面內(nèi),保持細(xì)繩繃緊,將磁鐵拉至與細(xì)桿等高的位置,將磁鐵由靜止釋放,則下列說法正確的是( �。�
A.磁鐵下擺過程中,通過線圈的磁通量增加
B.磁鐵下擺過程中,線圈中有逆時針方向(沿O1O2方向看)的感應(yīng)電流
C.磁鐵下擺過程中,線圈中有順時針方向(沿O1O2方向看)的感應(yīng)電流
D.磁鐵擺到最低點(diǎn)時,兩繩子拉力的合力小于3mg

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.如圖所示,足夠長的傳送帶AB與光滑的水平面BC連接,光滑的、半徑R=0.5m的半圓軌道與水平面連接,相切于C點(diǎn),傳送帶以恒定的速率v順時針運(yùn)行,在水平面BC上有一質(zhì)量m=0.5kg的物體以v1=6m/s的速度向左滑上傳送帶,經(jīng)過2s物體的速度減為零,物體返回到水平面恰能沿著半圓軌道運(yùn)動到D點(diǎn),g取10m/s2,求:
(1)物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)傳送帶的速度v;
(3)物體在傳送帶上滑動過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.a、b、c是環(huán)繞地球圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星,它們的質(zhì)量關(guān)系是ma=mb<mc,則( �。�
A.b、c的線速度大小相等,且大于a的線速度
B.b、c的周期相等,且小于a的周期
C.b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度
D.b所需向心力最小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,一飛行器經(jīng)過地球和月球球心之間的連線上某點(diǎn)時,地球?qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∏『孟嗟龋藭r飛行器距地球中心與月球中心的距離之比為( �。�
A.81:1B.9:1C.3:1D.1:1

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10.如圖所示,有一固定的導(dǎo)熱性良好的圓筒形容器,用活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體,當(dāng) 活塞在a位置時筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于外界大氣壓,當(dāng)活塞在外力作用下由a位置移動到b位置的過程中(整個過程環(huán)境溫度不變),下列說法正確的是( �。�
A.筒內(nèi)氣體分子平均動能不變B.氣體壓強(qiáng)增大
C.筒內(nèi)每個分子的運(yùn)動速率都減小D.筒內(nèi)氣體的密度增大

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

7.如圖,體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸開口向右;一厚度可忽略的活塞將熱力學(xué)溫度為T=2.8T0、壓強(qiáng)為p=1.4p0的理想氣體封閉在氣缸內(nèi).p0和T0分別為大氣的壓強(qiáng)和熱力學(xué)溫度.已知:氣體內(nèi)能U 與溫度T 的關(guān)系為U=aT,a 為正的常量;容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的.求:
①氣缸內(nèi)氣體與大氣達(dá)到平衡時的體積V1;
②在這個過程中,氣缸內(nèi)氣體放出的熱量.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.關(guān)于運(yùn)動的合成與分解,以下說法中不正確的是( �。�
A.任何形式的運(yùn)動,都可以用幾個分運(yùn)動代替
B.由合運(yùn)動分解為兩個分運(yùn)動,可以有不同的分解方法
C.物體做曲線運(yùn)動時,才能將這個運(yùn)動分解為兩個分運(yùn)動
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