Question

8．某質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如圖所示，通過圖象回答下列問題：
（1）物體在2s～4s內(nèi)，4s～6s內(nèi)加速度各是多大？
（2）第3s末物體的速度多大？
（3）物體0～6s內(nèi)的位移多大？

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：（1）由速度圖象可知，0-2s內(nèi)物體以4m/s的速度做勻速運動，
2-4s內(nèi)加速度是：${a}_{1}=\frac{{△v}_{1}}{{△t}_{1}}=\frac{8-4}{2}=2m{/s}^{2}$，
4-6s內(nèi)加速度是：${a}_{2}=\frac{{△v}_{2}}{{△t}_{2}}=\frac{0-8}{2}=-4m{/s}^{2}$，
（2）根據(jù)勻變速直線運動速度時間公式得：v₃=v₀+a₁t=4+2×1=6m/s
（3）速度-時間圖象與坐標軸圍成面積代表位移，則物體0～6s內(nèi)的位移為：
x=S=2×$4+\frac{1}{2}×（4+8）×2+\frac{1}{2}×8×2$=28m
答：（1）物體在2s～4s內(nèi)加速度各是2m/s²，4s～6s內(nèi)加速度是4m/s²；
（2）第3s末物體的速度為6m/s；
（3）物體0～6s內(nèi)的位移為28m．

點評 本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．