Question

【題目】在平面坐標系第Ⅰ、Ⅱ象限內有垂直坐標平面向里的勻強磁場，在第Ⅲ象限內有M、N兩個豎直平行金屬板，板間的電壓為U，在第Ⅳ象限內有沿y軸正方向的勻強電場。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計粒子重力）從靠近M板的S點由靜止開始做加速運動，從y軸上y=-l處的A點垂直于y軸射入電場，從x=2l的C點離開電場，經磁場后再次到達x軸時剛好從坐標原點O處經過。求：

(1)粒子運動到A點的速度大小；

(2)電場強度E和磁感應強度B的大小；

(3)帶正電粒子從A運動到O經歷的時間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)； ；(3)

【解析】

(1)設粒子運動到A點的速度大小為v0，由動能定理得

可得粒子運動到A點的速度大小

(2)粒子在電場中做類平拋運動，設經歷時間為t1，則

2l=v0t1

整理得

設粒子離開電場時速度大小為v，與y軸夾角為，則

設粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R，則

整理得

(3)由(2)可知，所以粒子在磁場中運動的時間

故

tAO=t1+t2

解得