Question

某物理興趣小組應用如圖甲所示的裝置，將質量為m=1.5kg的鉤碼P與質量為M=5.0kg的小車Q組成的系統(tǒng)作為研究對象來驗證動能定理，其實驗步驟如下：（重力加速度g取10m/s²）
A．將一端帶滑輪的木板放在水平桌面上，滑輪的一端伸出桌邊沿；
B．在木板不帶滑輪的一端安裝打點計時器，用導線將打點計時器跟50Hz交流電源相連；
C．將小車Q放在木板上打點計時器的附近，紙帶穿過打點計時器的限位孔并與小車相連；
D．細繩的一端與小車Q相連，另一端跨過滑輪與鉤碼P相連；
E．接通打點計時器后釋放小車Q，打點計時器在紙帶上打下一系列點如圖乙所示．圖中A、B、C…H是計數點，每相鄰兩個計數點間有4個記錄點未標出，設紙帶上兩個相鄰的計數點之間的時間間隔為T．
（1）紙帶上兩個相鄰的計數點之間的時間間隔T=

 

S．
（2）由乙圖所示的紙帶通過分析計算可知，小車Q運動中受到的阻力f=

 

．
（3）從打點計時器打下B點到打下C點的過程中，對鉤碼P與小車Q組成的系統(tǒng)，合外力做功的公式為W=

 

（用M、m、g、f、T、S₁、S₂、S₃…中的相關符號表示）；鉤碼P與小車Q組成系統(tǒng)的動能改變量△E_k=

 

（用M、m、g、f、T、S₁、S₂、S₃…中的相關符號表示）
（4）該實驗中，每次實驗所求得的W都略大于△E_k，引起該實驗誤差的原因是

 

（只要答對一個就可得分）

Answer 1

分析：本題的關鍵是由紙帶根據△S=at

2

求出加速度，根據

v

t 2

=

x

t

求出速度，然后由功的公式和動能公式即可求解．

解答：解：（1）紙帶上兩個相鄰的計數點之間的時間間隔T=5×0.02s=0.1s
（2）分析紙帶E點到G點，

△s

=at

2

，解得加速度大小為a=

(6.2-5.8)×0.01

0． 1 2

m/s

2

=0.4m/s

2

，所以小車受到的阻力為f=Ma=5×0.4N=2N
（3）對鉤碼P與小車Q組成的系統(tǒng)，有W=（mg-f）

S

2

，紙帶上B點速度為

v

B

=

S   1 +S   2

2T

，C點速度為

v

c

=

S   2 +S   3

2T

系統(tǒng)動能的變化

△E

k

=

1

2

(M+m

)v

2 c

-

1

2

(M+m

)v

2 B

，

△E

k

=

M+m

8 T

[（

S

2

+S

3

）

2

-（

S

1

+S

2

）

2

]
（4）每次實驗所求得的W都略大于△E_k，引起該實驗誤差的原因是鉤碼P下落過程中受到空氣的阻力；計算過程中忽略了滑輪的質量即滑輪獲得的動能；滑輪轉動過程中受到軸、空氣的阻力…
故答案為（1）0.1
        （2）2
        （3）（mg-f）

S

2

，

M+m

8 T

[（

S

2

+S

3

）

2

-（

S

1

+S

2

）

2

]
        （4）鉤碼P下落過程中受到空氣的阻力；計算過程中忽略了滑輪的質量即滑輪獲得的動能；滑輪轉動過程中受到軸、空氣的阻力…

點評：遇到紙帶問題要熟練掌握速度和加速度的求法，然后再求出其它量即可．