Question

17．以速度v₀水平拋出一小球，拋出后某時刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 此時小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小
• B． 此時小球的速度大小為$\sqrt{2}$v₀
• C． 小球從拋出到達此位置的時間為$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 此時小球的速度方向與位移方向相同

Answer 1

分析 通過豎直分位移與水平分位移大小相等，求出時間，根據(jù)時間可求出豎直方向的分速度以及速度的大小和方向．

解答 解：A、根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，小球的運動時間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，與水平分速度不等，故A錯誤，C正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，小球的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B錯誤．
D、速度方向與水平方向夾角正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2$，位移與水平方向夾角的正切值$tanθ=\frac{y}{x}=1$，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動．且分運動與合運動具有等時性．