【題目】設(shè)氫原子處于基態(tài)時(shí)電子的軌道半徑為r1 ， 動(dòng)能為Ek1 ， 處于第n能級(jí)時(shí)電子的軌道半徑為rn ， 動(dòng)能為Ekn ， 已知rn=n2r1 ， 試用庫(kù)倫定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律證明：Ekn= ．

【答案】證明：電子在軌道上受庫(kù)侖引力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由庫(kù)侖定律和牛頓第二定律得，

電子的動(dòng)能 ∝

又已知

得 ，

即 ．

證畢．


【解析】通過電子在軌道上受庫(kù)侖引力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由庫(kù)侖定律和牛頓第二定律推導(dǎo)出電子的動(dòng)能大小，從而得知 電子動(dòng)能與量子數(shù)的關(guān)系．
【考點(diǎn)精析】掌握庫(kù)侖定律是解答本題的根本，需要知道在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上；適用條件:真空中的點(diǎn)電荷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】]一質(zhì)量為0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和靜止于光滑水平面上質(zhì)量為1kg的另一大小相等的小球B發(fā)生正碰，碰撞后它以0.2m/s的速度反彈．則B球獲得的速度大小為 ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，圖中的顯微鏡可在圓周軌道上轉(zhuǎn)動(dòng)，通過顯微鏡前相連的熒光屏可觀察α粒子在各個(gè)角度的散射情況．下列說法中正確的是（ ）

A.在圖中的A、B兩位置分別進(jìn)行觀察，相同時(shí)間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)不一樣多
B.在圖中的B 位置進(jìn)行觀察，屏上觀察不到任何閃光
C.盧瑟福選用不同金屬箔片作為α粒子散射的靶，觀察到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相似
D.α粒子發(fā)生散射的主要原因是α粒子撞擊到金原子后產(chǎn)生的反彈

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b燈分別標(biāo)有“3.6V 4.0W”和“3.6V 2.5W”，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)R，能使a、b都正常發(fā)光．?dāng)嚅_開關(guān)后重做實(shí)驗(yàn)，則（ ）

A.閉合開關(guān)，a將慢慢亮起來，b立即發(fā)光
B.閉合開關(guān)，a、b同時(shí)發(fā)光
C.閉合開關(guān)穩(wěn)定時(shí)，a、b亮度相同
D.斷開開關(guān)，a逐漸熄滅，b燈閃亮一下再熄滅

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬小球A和B，帶電量QA=6.4×10﹣9C，QB=﹣3.2×10﹣9C．讓兩球接觸一下再分開，這時(shí)QA= ， QB=并且在接觸的過程中有個(gè)電子從轉(zhuǎn)移到上．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖裝置做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（ ）

A.在實(shí)驗(yàn)前，必須把長(zhǎng)木板的一端墊高，使A能拖著紙帶勻速下行
B.A，B兩輛小車的質(zhì)量必須相等
C.A，B碰撞后必須保證A，B以共同速度一起運(yùn)動(dòng)
D.小車A必須從緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置無初速度釋放

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】物體甲的速度與時(shí)間圖象和物體乙的位移與時(shí)間圖象分別如圖所示，則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）

A. 甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來回運(yùn)動(dòng)，它通過的總路程為12m

B. 甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)加速度方向一直不變，與前2秒的速度方向相反

C. 乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來回運(yùn)動(dòng)，它通過的總路程為12m

D. 乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，通過的總位移大小為6m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)將力傳感器固定在小車上，然后把繩的一端固定在傳感器的控鉤上，用來測(cè)量繩對(duì)小車的拉力，探究在小車及傳感器總質(zhì)量不變時(shí)加速度跟它們所受拉力的關(guān)系，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中作出了如圖所示的a-F圖象。

（1）本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法是_______________

a. 控制變量法 b. 放大法 c. 理想實(shí)驗(yàn)法

（2）圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是_____________________；

（3）本實(shí)驗(yàn)中是否仍需要細(xì)沙和桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和傳感器的總質(zhì)量________（填“是”或“否”）；

（4）由圖象求出小車和傳感器的總質(zhì)量為___________kg。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列簡(jiǎn)諧波在x軸上傳播，其波形圖如圖所示，其中實(shí)線、虛線分別表示他t1=0，t2=0.1s時(shí)的波形，求：
①這列波的波速．
②若波速為80m/s，其傳播方向如何？此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P從圖中位置運(yùn)動(dòng)至波谷位置的最短時(shí)間是多少？

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