Question

如圖1-3-10所示，勁度系數(shù)為k₂的輕質(zhì)彈簧，豎直放在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物塊，勁度系數(shù)為k₁的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物塊上面，其下端與物塊上表面連接在一起，而使物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用力拉彈簧上端A使物體緩慢運(yùn)動(dòng)，使下面彈簧承受物重的2/3，應(yīng)該將上面彈簧的上端A豎直向上提高多大的距離？

圖1-3-10

Answer 1

 mg·(+)

如右圖，彈簧2開(kāi)始時(shí)產(chǎn)生的彈力為F₂，形變量為x₂，后來(lái)產(chǎn)生的彈力為F₂′，形變量為x₂′,依題意及受力分析：

F₂=mg=k₂x₂                                                          ①
F₂′=mg=k₂x₂′                                                        ②
由①②式得：mg=k₂(x₂-x₂′)，即
x₂-x₂′=.
彈簧1開(kāi)始時(shí)處于原長(zhǎng)，后來(lái)產(chǎn)生的彈力為F₁′，形變量為x₁′.
由F₁′+F₂′=mg得：
F₁′= mg=k₁x₁′
x₁′=.
因此A端提高
x₁′+(x₂-x₂′)= mg·(+).