Question

10．一物體在地球表面所受的重力為16N，把它放在以5m/s²的加速度加速上升的火箭中的臺(tái)秤上，某時(shí)刻臺(tái)秤的示數(shù)為9N，此時(shí)火箭離地球表面的距離為h，已知地面的重力加速度g=10m/s²，設(shè)地球的半徑為R，則（　�。�

• A． h=R
• B． h=2R
• C． h=3R
• D． h=4R

Answer 1

分析 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可以求出火箭所在位置處的重力加速度；由萬有引力等于重力，列式可以求出火箭所在位置處的高度．

解答 解：物體在地球表面重力${G}_{1}^{\;}=mg=16$
得物體質(zhì)量m=1.6kg
物體放在$5m/{s}_{\;}^{2}$加速度加速上升的火箭中的臺(tái)秤上時(shí)，對(duì)物體根據(jù)牛頓第二定律：${F}_{N}^{\;}-mg′=ma$
代入數(shù)據(jù)：9-1.6g′=1.6×5
解得：$g′=\frac{10}{16}=\frac{1}{16}g$
根據(jù)重力等于萬有引力，有
地面：$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
距地面h處：$mg′=G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}$
聯(lián)立以上各式：h=3R，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是：要知道重力等于萬有引力，能熟練應(yīng)用牛頓第二定律、萬有引力定律公式即可正確解題．