Question

2．如圖所示，離地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩個小球，甲以速度v₀水平拋出，同時以大小相同的初速度v₀沿傾角為30°的光滑斜面滑下．若甲、乙同時到達(dá)地面，不計(jì)空氣阻力，則甲運(yùn)動的水平距離是（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$h
• B． $\frac{1}{2}$h
• C． $\sqrt{3}$h
• D． 2h

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動的時間由高度決定，結(jié)合高度求出平拋運(yùn)動的時間，根據(jù)斜面的長度，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移時間公式，抓住時間相等求出甲運(yùn)動的水平距離．

解答 解：平拋運(yùn)動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
乙在斜面下滑的加速度為：a=$\frac{mgsin30°}{m}=\frac{1}{2}g$．
根據(jù)$2h={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，代入數(shù)據(jù)得：
${v}_{0}^{\;}t=2h-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}g×（\sqrt{\frac{2h}{g}}）_{\;}^{2}$=$\frac{3}{2}h$
甲的水平距離為${x}_{甲}^{\;}={v}_{0}^{\;}t=\frac{3}{2}h$．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動的時間由高度決定，初速度和時間相同決定水平位移，抓住平拋運(yùn)動的時間和勻加速運(yùn)動的時間相同，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．