Question

6．如圖，足夠長傳送帶與水平面的夾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連．開始時，a、b及傳送帶均靜止且m_b＞m_asin θ．現(xiàn)使傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，則物塊在運動（物塊未與滑輪相碰）過程中（　�。�

• A． 一段時間后可能勻速運動
• B． 一段時間后，摩擦力對物塊a可能做負功
• C． 摩擦力對a、b組成的系統(tǒng)做的功等于a、b機械能的增量
• D． 開始的一段時間內(nèi)，重力對a做功的功率大于重力對b做功的功率

Answer 1

分析 對a受力分析，利用牛頓第二定律確定a的運動形式，再由W=Fxcosθ求解功的正負，結合功率表達式比較功率大小，由功能關系比較摩擦力做功和機械能之間關系．

解答 解：A、對a受力分析，開始時，受重力、支持力、繩子拉力及由于m_b＞m_asinθ，所以摩擦力方向向下，此時沿斜面方向上：m_agsinθ+f=T=m_bg，a處于靜止，當傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，摩擦力f方向變?yōu)橄蛏�，此時由牛頓第二定律：F_合=m_bg+f-m_agsinθ=m_aa，則a的加速度向上，a將做勻加速運動，經(jīng)過一段時間后，當a的速度與傳送帶速度相同時，a的受力又變?yōu)椋簃_agsinθ+f=T=m_bg，a就可能做勻速運動，故A正確；
B、由A項分析可知，當a的速度與傳送帶速度相同時，a的受力又變?yōu)椋簃_agsinθ+f=T=m_bg，f方向向下，而位移向上，根據(jù)W=Fxcosθ可知摩擦力對物塊a做負功，故B正確；
C、對a、b整體受力分析，受重力、支持力、和傳送帶的摩擦力，支持力不做功，根據(jù)功能關系：摩擦力對a做的功等于a、b機械能的增量，故C正確；
D、開始的一段時間內(nèi)，兩物體的位移大小相等，設位移為x，重力對a做功為W_G=-m_agxsinθ，重力對b做功W_Gb=m_bgx，由于m_b＞m_asinθ，所以重力對b做功大小大于重力對a所做功，兩者運行時間相同，故重力對a做功的功率小于重力對b做功的功率，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題是力與能的綜合題，關鍵對初始位置和末位置正確地受力分析，以及合理選擇研究的過程和研究的對象，運用能量守恒進行分析．