Question

【題目】某同學(xué)在家里做用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他找到了一塊外形不規(guī)則的長條狀的大理石塊代替了擺球(如圖)，他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟是：

A．將石塊用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為N，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn)；

B．用刻度尺測量O、N間尼龍線的長度l作為擺長；

C．將石塊拉開一個(gè)α≈5°的角度，然后由靜止釋放；

D．從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t，由T=得出周期；

E．改變O、N間尼龍線的長度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的l和T；

F．求出多次實(shí)驗(yàn)中測得的l和T的平均值作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，代入公式g=_______求出重力加速度g.

（1）該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中存在錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)牟襟E是________________．(只填寫相應(yīng)的步驟代號即可)

（2）該同學(xué)測單擺周期時(shí)，在步驟F中使用的公式是g= _______________．

（3）該同學(xué)用ON的長l作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實(shí)值 ___________（填偏大、偏小或相等）

（4）該同學(xué)對數(shù)據(jù)處理進(jìn)行了改進(jìn)，作出T2－l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．理論�?/span>T2－l圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示．造成圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是________；由圖象求出的重力加速度g=________m/s2.(取π2=9.87)

Answer 1

【答案】 BDF 偏小 測擺長時(shí)漏掉了擺球半徑 9.87

【解析】（1）B（擺長應(yīng)從懸點(diǎn)到大理石塊的質(zhì)心）、D、（測量時(shí)間應(yīng)從單擺擺到最低點(diǎn)開始）、F（必須先分別求和各組L和T值對應(yīng)的g，再取所求得的各個(gè)g的平均值）．

（2）根據(jù)周期公式可得

（3）根據(jù)，擺長偏短，所以測得的重力加速度偏小．

（4）圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，將圖象向右平移1cm就會(huì)通過坐標(biāo)原點(diǎn)，故相同的周期下，擺長偏小1cm，故可能是測擺長時(shí)漏掉了擺球的半徑；由可得，則T2-L圖象的斜率等于，由數(shù)學(xué)知識得，解得；