Question

【題目】A、B兩車在平直馬路上同向行駛，當(dāng)它們相遇時(shí)開始計(jì)時(shí)，此后它們的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系分別為：SA=(4t+t2) m，SB=(10t－2t2) m求：

(1) A、B兩車再次相遇的時(shí)間和行駛的位移。

(2) 分別寫出A、B兩車的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系式

Answer 1

【答案】（1）t=2s，x=12m（2）vA=4+2t；vB=10-4t

【解析】

由題意可知考查勻變速直線規(guī)律、追及相遇問(wèn)題，根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算可得。

設(shè)A、B兩車再次相遇的時(shí)間為t，再次相遇SA=SB，

SA=(4t+t2) m

SB=(10t－2t2) m

即 ，

4t+t2=10t－2t2)

解得t=2s，由

SB=(10t－2t2) m

可知B車做初速度為v0= 10m/s，加速度大小設(shè)有a，

，

a=4m/s2

B減速為零的時(shí)間，2.5s>2s，說(shuō)明兩車相遇時(shí)間2s合理。

將t=2s代入

SA=(4t+t2) m，

可得

x=SA=12m 。

(2) A車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由SA=(4t+t2) m 可知A物體初速度為4m/s，m/s 可得a=2m/s2 所以A車速度隨時(shí)間變化關(guān)系式為vA=4+2t 。B物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，同理可求得B車速度隨時(shí)間的變化關(guān)系式為vB=10-4t 。