Question

【題目】如圖，一質(zhì)量m＝2kg的小物塊受到平行斜面的拉力F＝22N，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，斜面足夠長，斜面傾角θ＝37°（已知小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求

（1）小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度a

（2）若F作用4s后撤去，小物塊上滑過程中距A點(diǎn)最大距離SA

（3）若從撤去力F開始計(jì)時(shí)，小物塊經(jīng)多長時(shí)間將經(jīng)過距A點(diǎn)上方8.35m的B點(diǎn)。

Answer 1

【答案】（1）1m/s2，方向：平行于斜面向上；（2）8.8m；（3）0.1s或1.07s。

【解析】

由牛頓第二定律得：

F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma，

解得：a＝1m/s2；

(2)4s內(nèi)物塊的位移：

x1＝at12＝×1×42m＝8m，

撤去拉力時(shí)物塊的速度：

v＝at1＝1×4 m/s＝4m/s，

撤去拉力后，由牛頓第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ＝ma′

解得：a′＝10m/s2，

撤去拉力后物體的位移：

x2＝＝＝0.8m，

小物塊上滑過程距A點(diǎn)的最大距離：

SA＝x1+x2＝8.8m；

從撤去拉力到到達(dá)B點(diǎn)的位移：

x＝(8.35﹣8)m＝0.35m，

滑塊向上滑動(dòng)過程到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度：

vB＝＝3m/s，

到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間：

tB＝＝s＝0.1s；

從撤去拉力到滑塊速度為零需要的時(shí)間：

t2＝＝＝0.4s，

物塊到達(dá)最高點(diǎn)后向下運(yùn)動(dòng)過程，加速度：

a1＝＝gsinθ﹣μgcosθ＝2m/s2，

物塊從最高點(diǎn)返回到B點(diǎn)需要的時(shí)間：

t3＝＝s≈0.67s，

物塊下滑過程經(jīng)過B點(diǎn)需要的時(shí)間：

t＝t2+t3＝0.4s+0.67s＝1.07s；

答：(1)小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度a大小為1m/s2，方向：平行于斜面向上；

(2)若F作用4s后撤去，小物塊上滑過程中距A點(diǎn)最大距離SA為8.8m；

(3)從撤去力F開始計(jì)時(shí)，小物塊經(jīng)經(jīng)過距A點(diǎn)上方8.35m的B點(diǎn)需要的時(shí)間為0.1s或1.07s。