Question

20．甲乙兩個(gè)物體，質(zhì)量比為3：2，當(dāng)它們動(dòng)量相等時(shí)，動(dòng)能比是2：3；當(dāng)它們動(dòng)能相等時(shí)，動(dòng)量比是$\sqrt{3}：\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由動(dòng)能表達(dá)式得出動(dòng)量表達(dá)式，則可以得出動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系，從而求出動(dòng)量之比．

解答 解：由E_K=$\frac{1}{2}$mv²；P=mv；可得：${E}_{K}=\frac{{P}^{2}}{2m}$，質(zhì)量比為3：2，當(dāng)它們動(dòng)量相等時(shí)，動(dòng)能比是E_K1：E_K2=m₂：m₁=2：3
同理可得：P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$；故動(dòng)能相等時(shí)，動(dòng)量之比為：p₁：p₂=$\sqrt{2{m}_{1}{E}_{K}}$：$\sqrt{2{m}_{2}{E}_{k}}$=$\sqrt{3}：\sqrt{2}$．
故答案為：2：3；$\sqrt{3}：\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系，要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行換算，并可以作為結(jié)論進(jìn)行記憶．