Question

【題目】（19分）如圖甲所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)寬度為3L，正方形金屬框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每邊電阻均為R/4，金屬框以速度υ的勻速直線穿過磁場(chǎng)區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，當(dāng)金屬框 cd邊到達(dá)磁場(chǎng)左邊緣時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化。

（1）求金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)階段，通過回路的電荷量；

（2）在圖丙i—t坐標(biāo)平面上畫出金屬框穿過磁場(chǎng)區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化圖線（取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡�方向）�?/span>

（3）求金屬框穿過磁場(chǎng)區(qū)的過程中cd邊克服安培力做的功W。

Answer 1

【答案】（1）（3）

【解析】

試題分析：（1）金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)階段產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的大小

則通過回路的電荷量

（2）金屬框在磁場(chǎng)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，大小為

金屬框離開磁場(chǎng)階段產(chǎn)生的順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，為

金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的i-t圖線如圖所示：

（3）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，cd邊克服安培力做的功為

線圈在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd邊受的平均安培力

則