Question

17．質(zhì)量m=20kg的物體以某一初速度滑上傾角θ=37°的粗糙斜面，物體能到達斜面上的最大距離L=16m．已知物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.25．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物體沿斜面上滑過程中加速度的大小； 
（2）物體上滑時初速度的大�。�
（3）物體再次回到斜面底端時速度．

Answer 1

分析 （1）對物體上升過程受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大��；
（2）根據(jù)運動學(xué)公式（位移與速度關(guān)系公式）即可求物體上滑時初速度；
（3）對于下滑過程，由牛頓第二定律和速度位移關(guān)系公式結(jié)合求物體再次回到斜面底端時速度．

解答 解：（1）物體上滑過程，由牛頓第二定律得
  mgsin37°+μmgcos37°=ma
解得：a=8 m/s²
（2）由v_t²-v₀²=2as，及 v_t=0，s=L，得：
解得：v₀=16 m/s
（3）物體下滑過程，由牛頓第二定律得：
  mgsin37°-μmgcos37°=ma′
解得：a′=4 m/s²
由v²=2a′L
解得：物體再次回到斜面底端時速度 v=8$\sqrt{2}$ m/s
答：
（1）物體沿斜面上滑過程中加速度的大小是8 m/s²； 
（2）物體上滑時初速度的大小是16 m/s：
（3）物體再次回到斜面底端時速度是8$\sqrt{2}$ m/s．

點評 求解動力學(xué)問題的關(guān)鍵是正確進行受力分析，涉及到加速度、時間等問題時應(yīng)用牛頓運動定律求解．第3小題也可以根據(jù)動能定理求解．