Question

【題目】對(duì)于同一物理問題，常�？梢詮暮暧^和微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)，一段橫截面積為s ， 長(zhǎng)為l的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，電子量為e ， 該導(dǎo)線通有電流時(shí)，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為v ．
（1）證明導(dǎo)線中的電流I=nevs
（2）將該導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流方向垂直于磁場(chǎng)方向，導(dǎo)線所受安培力大小為F安 ， 導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F ， 證明F安=F ．

Answer 1

【答案】
（1）

導(dǎo)體中電流大�。�

t時(shí)內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為vt，則其體積為svt，通過導(dǎo)體某一截面的自由電子數(shù)為：

N=nSvt

該時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體該截面的電量：

q=nSvte

聯(lián)立可得：

I=nesv

（2）

安培力：

F安=BIL=BnesvL

導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和為：

F=NF洛=NqvB=nSvtqvB=BnesvL

故F=F安

【解析】（1）導(dǎo)體中電流大�。�
t時(shí)內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為vt ， 則其體積為svt ， 通過導(dǎo)體某一截面的自由電子數(shù)為：
N=nSvt
該時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體該截面的電量：
q=nSvte
聯(lián)立可得：
I=nesv（2）安培力：
F安=BIL=BnesvL
導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和為：
F=NF洛=NqvB=nSvtqvB=BnesvL
故F=F安
答：（1）證明如上；（2）證明如上．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用磁感應(yīng)強(qiáng)度和洛倫茲力的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，即通過該點(diǎn)的磁感線的切線方向；洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功．