Question

【題目】升降機(jī)從靜止開始以2m/s2的加速度做直線運(yùn)動(dòng)，3s后改做勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)7s后改做勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)2s停止．試求：
（1）升降機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小
（2）減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小
（3）升降機(jī)從靜止開始運(yùn)動(dòng)到最后停止的整個(gè)過程的平均速度的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：勻加速階段：v=a1t1=2×3m/s=6m/s．

答：升降機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為6m/s．

（2）解：減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度 ．

答：減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為3m/s2．

（3）解：勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移 ，

勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2=vt2=6×7m=42m，

勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移 ，

則整個(gè)過程中的平均速度 ．

答：升降機(jī)從靜止開始運(yùn)動(dòng)到最后停止的整個(gè)過程的平均速度的大小為4.75m/s．

【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度．（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出減速運(yùn)動(dòng)的加速度．（3）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出整個(gè)過程的平均速度大小．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值)，還要掌握位移與路程(位移描述物體位置的變化，是從物體運(yùn)動(dòng)的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，是標(biāo)量；路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小才等于路程)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．