Question

在平直道路上，甲汽車(chē)以速度v勻速行駛．當(dāng)甲車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車(chē)時(shí)，立即以大小為a₁的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車(chē)司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開(kāi)始以大小為a₂的加速度沿甲運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A、甲、乙兩車(chē)之間的距離一定不斷減小
• B、甲、乙兩車(chē)之間的距離一定不斷增大
• C、若v＞

  2(a1+a2)d

  ，則兩車(chē)一定不會(huì)相撞
• D、若v＜

  2(a1+a2)d

  ，則兩車(chē)一定不會(huì)相撞

Answer 1

分析：兩車(chē)在速度相等前，距離越來(lái)越小，速度相等時(shí)，若不相撞，則距離越來(lái)越大．臨界情況是速度相等時(shí)，恰好相撞，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出不相撞的條件．

解答：解：AB、兩車(chē)在速度相等前，距離越來(lái)越小，若不相撞，速度相等后，距離越來(lái)越大．故A、B錯(cuò)誤．
CD、當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，有v-a₁t=a₂t，解得：t=

v

a1+a2

，
兩車(chē)恰好不相撞時(shí)有：vt-

1

2

a

t

2 1

=d+

1

2

a

t

2 2

，解得v=

2(a1+a2)d

，知v＜

2(a1+a2)d

兩車(chē)一定不會(huì)相撞．故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道兩車(chē)恰好不相撞的臨界情況，即速度相等時(shí)，恰好不相撞．結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．