Question

13．如圖所示，質(zhì)量為M的木楔ABC靜置于粗糙水平面上，置于斜面頂端A的質(zhì)量為m的物塊也保持靜止，現(xiàn)在A點(diǎn)給m物塊一個(gè)平行斜面向下的初速度，已知 m沿斜面向下運(yùn)動(dòng)過程中M不動(dòng)，在m下滑過程中下列說法正確的是（　�。�

• A． m可能是向下做加速運(yùn)動(dòng)
• B． 地面對(duì)木楔的支持力一定大于（M+m）g
• C． 地面對(duì)木楔的摩擦力一定水平向右
• D． m對(duì)木楔作用力的水平分量小于地面對(duì)木楔的摩擦力

Answer 1

分析 分析m的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況．對(duì)M和m組成的系統(tǒng)研究，將m的加速度分解為水平方向和豎直方向，在水平方向和豎直方向分別運(yùn)用牛頓第二定律分析地面對(duì)木楔的支持力和摩擦力．

解答 解：A、原來A的質(zhì)量為m的物塊保持靜止，則重力的下滑分力小于等于最大靜摩擦力，而滑動(dòng)摩擦力也小于最大靜摩擦力，所以重力的下滑分力可能大于滑動(dòng)摩擦力，即mgsinθ＞μmgcosθ，則m可能沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，故A正確．
BC、若mgsinθ=μmgcosθ，則m沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)，以M和m整體為研究對(duì)象，由平衡條件知：
豎直方向有：地面對(duì)木楔的支持力 N=（M+m）g
水平方向有：地面對(duì)木楔的摩擦力 f=0．
若mgsinθ＞μmgcosθ，m沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向沿斜面向下，可知m在豎直方向上的分加速度方向豎直向下，在水平方向上的分加速度方向水平向左．
對(duì)系統(tǒng)研究，豎直方向上有：（M+m）g-N=ma_y，可知地面對(duì)木楔的支持力 N＜（M+m）g．
水平方向上有：f=ma_x，可知地面對(duì)木楔的摩擦力方向水平向左，故BC錯(cuò)誤．
D、M靜止，則m對(duì)木楔作用力的水平分量等于地面對(duì)木楔的摩擦力，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題采用整體法分析判斷比較簡(jiǎn)潔，由于本題兩個(gè)物體的加速度不同，該方法不是常規(guī)方法，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，一般情況下在加速度相同時(shí)采用整體法．