Question

一彈簧振子做簡諧振動，周期為T，下列說法中正確的是（　�。�

• A．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍
• B．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則△t一定等于

  T

  2

  的整數(shù)倍
• C．若△t=T，則在t時刻和（t+△t）時刻振子運動的加速度一定相等
• D．若△t=

  T

  2

  ，則在t時刻和（t+△t）時刻彈簧的長度一定相等

Answer 1

分析：簡諧振動過程中，質點經(jīng)過同一位置時位移相同．質點經(jīng)過同一位置或關于平衡位置對稱位置時動能相同．經(jīng)過整數(shù)倍周期的時間時，質點狀態(tài)重復．經(jīng)過半個周期時，質點位移大小相等，方向相反．

解答：解：A、t時刻和（t+△t）時刻的位移大小相等，方向相同，表示質點經(jīng)過同一位置，經(jīng)過的時間△t不一定等于T的整數(shù)倍．故A錯誤．
B、當質點經(jīng)過同一位置或關于平衡位置對稱位置時速度可能等大、反向，故△t不一定等于

1

2

T的整數(shù)倍．故B錯誤．
C、經(jīng)過△t=T，t時刻和（t+△t）時刻的位移一定相同，故加速度a=-

kx

m

一定相同．故C正確．
D、△t=

T

2

，質點位移大小相等，方向相反，但彈簧長度一定不相等．故D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查對簡諧運動過程的理解能力．也可以畫簡諧運動圖象，更形象直觀地分析位移、速度、加速度的關系．