Question

4．在“驗證動量守恒定律”的實驗中：

（1）小李同學采用如圖（甲）所示的實驗裝置進行實驗，則：
①A球碰撞前做平拋運動的水平位移是圖中的OP，A、B球相碰后，A球做平拋運動的水平位移是圖中的OM，B球做平拋運動的水平位移是圖中的ON（選填“OM”、“OP“或“ON”）
②A球下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力，這對實驗結果不會 （選填“會”或“不會”）產(chǎn)生誤差．
③A球為入射小球，B球為被碰小球，以下說法正確的是D
A．入射小球A的質量應小于被碰小球B的質量
B．實驗時需要測置斜槽末端到水平地面的高度
C．入射小球每次不必從斜槽上的同一位置由靜止釋放
D．斜槽末端的切線必須水平
（2）小王同學采用如圖（乙）所示的實驗裝置進行實驗．實驗操作步驟如下：
①先調整斜槽軌道，使末端的切線水平，在一塊平木板表面先后釘上白紙和復寫紙，并將該木板豎直立于靠近槽口處，使小球a從斜槽軌道上某固定點處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O．
②將木板向右平移適當?shù)木嚯x，再使小球a從原固定點由靜止釋放，撞在木板上并在白紙上留下痕跡B．
③把半徑相同的小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從原固定點由靜止釋放，和小球b相碰后，兩球撞在木板上并在白紙上留下痕跡A和C．
④用天平測量a、b兩小球的質量分別為m_a、m_b用刻度尺測量白紙O點到A、B、C 三點的距離分別為y₁、y₂和y₃．
用步驟④所測得的物理量來驗證a、b兩個小球碰撞過程中動量守恒，其表達式$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{2}}}$=$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{1}}}$+$\frac{{m}_}{\sqrt{{y}_{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）①兩球碰撞后入射球速度減小，小于被碰球速度，入射球視屏位移小于被碰球水平位移，根據(jù)圖示分析答題．
②小球離開軌道后做平拋運動，只要保證入射球每次到達斜槽末端的速度相等即可，不需要控制斜槽軌道光滑．
③根據(jù)實驗注意事項與實驗原理分析答題．
（2）根據(jù)圖示實驗應用平拋運動規(guī)律與動量守恒定律可以求出需要驗證的表達式．

解答 解：（1）①A球碰撞前做平拋運動的水平位移是圖中的OP，A、B球相碰后，A的速度變小，小于碰撞前速度，且A的速度小于B的速度，離開軌道后兩球做平拋運動，由于拋出點的高度相等，運動時間相等，則碰撞后A的水平位移小于B的水平位移，A的水平位移小于碰撞前A的水平位移，由圖示可知，A球做平拋運動的水平位移是圖中的OM，B球做平拋運動的水平位移是圖中的ON．
②只要保證A球每次到達軌道末端時的速度相等即可，實驗時應讓A球從斜槽的同一位置由靜止釋放，實驗A球下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力對實驗結果不會產(chǎn)生誤差．
③A、為防止碰撞后入射球反彈，入射小球A的質量應大于被碰小球B的質量，故A錯誤；
B、小球離開斜槽后做平拋運動，小球做平拋運動拋出點的高度相等，它們的運動時間相等，可以用小球的水平位移代替其水平速度，實驗時不需要測置斜槽末端到水平地面的高度，故B錯誤；
C、為保持每次實驗入射球的速度相等，入射小球每次必須從斜槽上的同一位置由靜止釋放，故C錯誤；
D、為保證小球離開斜槽后做平拋運動，斜槽末端的切線必須水平，故D正確；
故選：D．
（2）小球離開斜槽后做平拋運動，設其水平位移為L，則小球做平拋運動的時間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，小球的豎直位移：y=$\frac{1}{2}$gt²，解得：v₀=L$\sqrt{\frac{g}{2y}}$，碰撞前入射球的水平速度：v₁=L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{2}}}$，碰撞后入射球的水平速度：v₂=L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{1}}}$，碰撞后被碰球的水平速度：v₃=L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{3}}}$，如果碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，則：m_av₁=m_av₂+m_bv₃，
即：m_a•L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{2}}}$=m_a•L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{1}}}$+m_b•L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{3}}}$，整理得：$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{2}}}$=$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{1}}}$+$\frac{{m}_}{\sqrt{{y}_{3}}}$；
故答案為：（1）①OM；ON；②不會；③D；（2）$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{2}}}$=$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{1}}}$+$\frac{{m}_}{\sqrt{{y}_{3}}}$．

點評 本題考查驗證動量守恒定律的應用，要注意明確實驗中利用平拋運動的規(guī)律驗證動量守恒的方法；能根據(jù)平拋規(guī)律推導實驗結論．