Question

如圖所示，一輕繩吊著粗細(xì)均勻的棒，棒下端離地面高H，上端套著一個(gè)細(xì)環(huán)．棒和環(huán)的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦力認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，大小為1.5mg．?dāng)嚅_輕繩，棒和環(huán)開始豎直下落．假設(shè)棒足夠長(zhǎng)，與地面發(fā)生碰撞時(shí)，觸地時(shí)間極短，無動(dòng)能損失．棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終保持豎直，空氣阻力不計(jì)．則（　�。�

• A、棒第一次下落過程中，環(huán)做自由落體運(yùn)動(dòng)
• B、棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，棒做勻加速運(yùn)動(dòng)
• C、從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2mgH
• D、從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止，環(huán)相對(duì)于地面通過的位移為5H

Answer 1

分析：棒第一次與地面碰撞后，速度方向變?yōu)橄蛏�，環(huán)的速度方向向下，二者存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，相互間存在滑動(dòng)摩擦力：棒受重力、向下的滑動(dòng)摩擦力，合力方向向下；環(huán)受重力、向上的滑動(dòng)摩擦力，合力方向向上．所以二者都做勻減速，當(dāng)棒再次下落時(shí)，由于棒的速度小于環(huán)的下落速度，所以環(huán)的受力情況與之前相同，仍向下做勻減速運(yùn)動(dòng)．整個(gè)過程中能量的損失都是由于摩擦力對(duì)物體做的功，根據(jù)功能關(guān)系列式可以求得摩擦力對(duì)環(huán)及棒系統(tǒng)的能量損失．

解答：解：A、棒第一次下落過程中，棒和環(huán)整體均做自由落體運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，環(huán)的速度方向向下，二者存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，棒受重力、向下的滑動(dòng)摩擦力，合力方向向下；環(huán)受重力、向上的滑動(dòng)摩擦力，合力方向向上．所以二者都做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，球相對(duì)于桿一直向下運(yùn)動(dòng)，對(duì)球和桿整體運(yùn)用動(dòng)能定理，有：
W_G1+W_G2+Wf=△E_k
mgH+mg（H+s）-（1.5mg）s=0 （其中s為相對(duì)路程）
解得：s=

4

5

H
系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功，為：
Q=fs=1.5mg×

4

5

H=1.2mgH，故C錯(cuò)誤；
D、從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止，環(huán)相對(duì)于地面通過的位移為：x=H+s=1.8H，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確環(huán)和棒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后結(jié)合動(dòng)能定理對(duì)系統(tǒng)列式求解相對(duì)位移，不難．