Question

6．如圖所示，滑雪坡道由直滑道AB和圓弧滑道BCD兩部分組成（圖中實線部分），其中C為圓弧滑道最低點，BD為水平面．滑雪者從比水平面高h(yuǎn)=45m處由靜止釋放，離開D點后在空中飛行，假設(shè)忽略滑雪坡道的阻力與空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．
（1）問滑雪者所受重力的瞬時功率在B點時大還是C點時大？
（2）求滑雪者通過D點時的速度大��？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=Fvcosθ比較即可；
（2）滑雪者運(yùn)動的過程中只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒即可求出．

解答 解：（1）滑雪者在B點速度的方向沿斜面向下，重力的瞬時功率不等于0；而在C點的速度方向沿水平方向，可知在C點滑雪者受到的重力的瞬時功率等于0；
所以滑雪者所受重力的瞬時功率在B點時大．
（2）忽略滑雪坡道的阻力與空氣阻力，滑雪者運(yùn)動的過程中只有重力做功，則：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$
所以：${v}_{D}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×45}=30$m/s
答：（1）B點大；
（2）滑雪者通過D點時的速度大小是30m/s．

點評 在解答該題時，要注意，雖然滑雪者在C點的速度比較大，但C點速度的方向沿水平方向，重力的瞬時功率等于0！