Question

2．如圖，光滑長(zhǎng)木板AB可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量不計(jì)，A端用豎直繩與地板上拉著，在離O點(diǎn)0.4m的B處掛一密度為0.8×10³kg/m³；長(zhǎng)20cm的長(zhǎng)方形物體，當(dāng)物體浸入水中10cm深處?kù)o止時(shí)，從盛水到溢水口的杯中溢出0.5N的水（g=10N/kg），求：
①物體受到的浮力
②物體的重力
③當(dāng)一質(zhì)量為200g的球從0點(diǎn)以2cm/s的速度沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)球由O點(diǎn)出發(fā)多少時(shí)間，系在A端的繩拉力剛好為零？

Answer 1

分析 ①、溢水杯內(nèi)裝滿水，當(dāng)物體放入后，根據(jù)阿基米德原理即可求出物體受到的浮力；
②、知道物體長(zhǎng)20cm，而浸入水中的為10cm，由${V}_{排}=\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}•g}$即可求出排開(kāi)水的體積以及物體的體積，由密度與質(zhì)量的關(guān)系即求出物體的質(zhì)量，由G=mg求出重力；
③、根據(jù)杠桿平衡的條件即可求出．

解答 解：（1）由于溢水杯內(nèi)裝滿水，當(dāng)物體放入后物體受到的浮力：F_浮=G_排=0.5N
（2）根據(jù)：${V}_{排}=\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}•g}$
又：物體長(zhǎng)20cm=0.2m，而浸入水中的為10cm=0.1m，所以物體的體積：
V_物=2V_排
物體的質(zhì)量：m=ρ_物•V_物
物體的重力：G=mg
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立得：G=0.8N
（3）B段繩子的拉力：F_B=G-F_浮=0.8-0.5=0.3N
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，A端繩子的拉力為0，則：
F_B×OB=m_球g×v_球•t
其中：v_球=2cm/s=0.02m/s
代入數(shù)據(jù)得：t=3s
答：①物體受到的浮力是0.5N；
②物體的重力是0.8N；
③當(dāng)一質(zhì)量為200g的球從0點(diǎn)以2cm/s的速度沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球由O點(diǎn)出發(fā)3s時(shí)，系在A端的繩拉力剛好為零．

點(diǎn)評(píng) 該題考查浮力、重力的計(jì)算以及杠桿的平衡條件，屬于對(duì)初中內(nèi)容的考查，解答的關(guān)鍵是對(duì)公式和變形公式的理解與應(yīng)用能力．