Question

【題目】圖甲中所示的裝置可用來探究做功與速度變化的關系．傾角為θ的斜面體固定在實驗臺上，將光電門固定在斜面體的底端O點，將小球從斜面上的不同位置由靜止釋放．釋放點到光電門的距離d依次為5cm、10cm、15cm、20cm、25cm、30cm．

（1）用螺旋測微器測量鋼球的直徑，如圖乙所示，鋼球的直徑D= cm

（2）該實驗 （選填“需要”或者“不需要”）測量小球質量；小球通過光電門經歷的時間為△t，小球通過光電門的速度為 （填字母），不考慮誤差的影響，從理論上來說，該結果 （選填“＜”，“＞”或“=”）球心通過光電門的瞬時速度．

（3）為了探究做功與速度變化的關系，依次記錄的實驗數據如表所示．

實驗次數	1	2	3	4	5	6
d/×10﹣2m	5.00	10.00	15.00	20.00	25.00	30.00
v/（ms﹣1）	0.69	0.98	1.20	1.39	1.55	1.70
v2/（ms﹣1）2	0.48	0.97	1.43	1.92	2.41	2.86
/（ms﹣1）	0.83	0.99	1.10	1.18	1.24	1.30

從表格中數據分析能夠得到關于“做功與速度變化的關系”的結論是： ．

Answer 1

【答案】1）0.5625；

（2）不需要；；＜；

（3）合外力做功與小球通過光電門時速度的平方成正比

【解析】

試題螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度．根據勻變速直線運動的規(guī)律判斷求解．

解：（1）螺旋測微器：固定刻度為5.5mm，可動刻度為12.5×0.01mm=0.200mm，則讀數為5.5+0.125=5.625mm=0.5625cm．

（2）根據動能定理，本實驗要驗證v2=2gd，故不需要測量小球的質量．

由平均速度表示經過光電門時的速度，故小球通過光電門的速度為v=

根據勻變速直線運動的規(guī)律得鋼球通過光電門的平均速度等于這個過程中中間時刻速度，

所以鋼球通過光電門的平均速度＜鋼球球心通過光電門的瞬時速度，

（3）根據表格中記錄的數據可得，物體的位移d與物體的速度、以及速度的平方根都不存在正比例的關系，與速度的平方接近正比例關系，所以可選擇v2為坐標系的縱坐標．將表格中的數據在d﹣v2坐標系中描點連線如圖．從圖象得到的直接結論是d與v2成正比；從而間接得到做功與物體速度變化的規(guī)律是合外力做功與v2成正比．

故答案為：（1）0.5625；（2）不需要；；＜；（3）合外力做功與小球通過光電門時速度的平方成正比．