Question

18．騎自行車的人從長100m的坡頂由靜止開始勻加速下行，到達坡底歷時10s，接著在平直公路上勻減速滑行400m后停止．設人和自行車的總質(zhì)量為100kg．求：
（1）自行車在坡路上的加速度大小；
（2）自行車在平直公路上滑行時受到的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）自行車在坡路上做初速度為零的勻加速運動，并已知位移和時間，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出自行車在坡路上運動的加速度大�。�
（2）先由速度公式求得自行車到達底端的速度．根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出自行車在水平路面上的加速度，最后根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大�。�

解答 解：（1）自行車在坡路上做初速度為零的勻加速運動，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×100}{1{0}^{2}}$=2m/s²．
（2）自行車到達底端的速度為：
v=at=2×10=20m/s．
自行車在水平路面上勻減速直線運動的加速度大小為：
a′=$\frac{{v}^{2}}{2x′}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×400}$=0.5m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得：
f=ma'=100×0.5N=50N
答：（1）自行車在坡路上的加速度大小是2m/s²；
（2）自行車在平直公路上滑行時受到的阻力大小是50N．

點評 本題是動力學問題，要知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，加速度可以根據(jù)運動求，也可以根據(jù)力來求．