Question

4．如圖所示，細(xì)線的一端系著質(zhì)量為M的物體A，A相對(duì)于光滑的水平轉(zhuǎn)盤靜止，細(xì)線另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著一個(gè)質(zhì)量為m（沙和桶的總質(zhì)量）的沙桶B．A（視為質(zhì)點(diǎn)）到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)（　�。�

• A． 若桶內(nèi)沙不流出且保持B的高度不變，則盤的角速度為$\sqrt{\frac{mg}{ML}}$
• B． 若桶內(nèi)沙不流出且保持B的高度不變，則A的線速度為$\sqrt{\frac{MgL}{m}}$
• C． 若桶內(nèi)的沙在盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中流出，則沙流出的短時(shí)間內(nèi)，A的速度增加
• D． 若桶內(nèi)的沙在盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中流出，則沙流出的短時(shí)間內(nèi)，A的速度減小

Answer 1

分析 分析A的受力情況，明確向心力來源，根據(jù)向心力公式可求得轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，根據(jù)線速度和角速度關(guān)系可求得線速度；
分析沙桶重力減輕后物體的受力情況，從而明確其運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)功的公式分析拉力做功，由動(dòng)能定理即可明確速度的變化．

解答 解：選A為研究對(duì)象，根據(jù)向心力公式可知：
mg=MLω² 
解得：ω=$\sqrt{\frac{mg}{ML}}$； 故A正確；
B、由v=ωL可知，線速度v=$\sqrt{\frac{mgL}{M}}$； 故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)有沙流出，拉力不夠提供向心力，物體將做離心運(yùn)動(dòng)，力與速度所成角度為鈍角，拉力做負(fù)功，所以A速度減小，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理和向心力公式的應(yīng)用，要注意理解在物體向外做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于繩子的拉力不再與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故拉力做負(fù)功．