Question

【題目】在風洞實驗室里，一根足夠長的均勻直細桿與水平成θ=37°固定，質(zhì)量為m=1kg的小球穿在細桿上靜止于細桿底端O，如圖甲所示．開啟送風裝置，有水平內(nèi)右的恒定風力F作用于小球上，在t1=2s時刻風停止．小球沿細桿運動的部分v﹣t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略浮力．求：

（1）小球在0～2s內(nèi)的加速度a1和2～5s內(nèi)的加速度a2；
（2）小球與細桿間的動摩擦因數(shù)μ和水平風力F的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解；取沿桿向上為正方向，由圖象可知：

在0～2 s內(nèi)： （方向沿桿向上）

在2～5 s內(nèi)： （“﹣”表示方向沿桿向下）

答：小球在0～2s內(nèi)的加速度a1=15m/s2和2～5s內(nèi)的加速度a2=﹣10m/s2；

（2）解；有風力時的上升過程，

小球受力分析如圖所示；

由牛頓第二定律得：

Fcosθ﹣μ（mgcosθ+Fsinθ）﹣mgsinθ=ma1…①

停風后的上升階段，小球受力分析如圖所示；

根據(jù)牛頓第二定律有：﹣μmgcosθ﹣mgsinθ=ma2…②

由②解得：μ=0.5

代入①得：F=50 N

答：小球與細桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.5和水平風力F的大小50N．

【解析】（1）速度時間圖象中的斜率表示加速度；（2）在有風和無風兩種情況下，對小球進行受力分析，在y方向，由平衡條件列式，在x方向，由牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程即可求解．
【考點精析】通過靈活運用V-t圖象，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動即可以解答此題．