分析 (1)應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出物塊a到達(dá)A點(diǎn)的速度,碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律求出碰撞后a、b的速度,然后求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
(2)求出物塊b在C、D點(diǎn)的動(dòng)能,判斷物塊b的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,然后求出物塊b最終停止位置到C點(diǎn)的距離.
(3)根據(jù)物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出釋放點(diǎn)的高度.
解答 解:(1)物塊a由靜止釋放運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)過(guò)程,
由動(dòng)能定理得:mgh=12mv2,又:\frac{h}{sin30°}=\frac{0+v}{2}{t_1},
解得:v=2m/s,t1=0.4s,
物塊a在水平面AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t2=\frac{4R}{v}=\frac{4×0.05}{2}=0.1s,
物塊a、b碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,
由動(dòng)量守恒定律得:mv=mva+mvb
由機(jī)械能守恒定律得:\frac{1}{2}mv=\frac{1}{2}mv_a^2+\frac{1}{2}mv_b^2,
解得:va=0,vb=2m/s,
即碰撞過(guò)程物塊a、b交換速度,碰后物塊a靜止不動(dòng),
因此運(yùn)動(dòng)總時(shí)間:t=t1+t2=0.4+0.1=0.5s;
(2)碰后物塊b在C點(diǎn)的動(dòng)能:EKC=\frac{1}{2}mvb2-μmg•4R,
解得:EKC=0.14J>mg•2R=0.1J,故b能運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)右邊,
物塊b在D點(diǎn)動(dòng)能:EKD=EKC-μmg•4R,解得:EKD=0.08J<mg•2R=0.1J,
故物塊b最終停在C、D之間,又:EKD=μngx,解得:x≈0.27mx-4R=0.07m,
即物塊b最終停在C點(diǎn)右側(cè)0.07m處;
(3)使物塊b停在DE中點(diǎn)需在D點(diǎn)的動(dòng)能為:
EKD'=μmg•(2R+n•4R)(n=1.2.3…),
另外還需滿足條件:mg•2R<E_{kD}^'<μmg•4R+mg•2R
同時(shí)滿足以上兩點(diǎn),只能是n=2,即:E_{kD}^'=μmg•10R=0.15J
則碰后物塊b動(dòng)能應(yīng)為:E_{kB}^'=E_{kD}^'+μmg•8R=0.27J
因碰撞過(guò)程物塊a、b交換速度,則碰前物塊a的動(dòng)能:E_{kA}^'=E_{kB}^'=0.27J
由mgH=E_{ka}^',解得:H=0.27m;
答:(1)物塊a釋放后運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為0.5s;
(2)物塊b最終所停位置與C點(diǎn)的距離為:0.07m;
(3)若使物塊b最終停在DE的中點(diǎn),則物塊a需的斜面上距水平面0.27m高的位置釋放.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用,分析清楚物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的前提與關(guān)鍵,應(yīng)用動(dòng)能定理可以解題,解題時(shí)要注意各種可能性的討論,否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | h越大,小球勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越大 | |
B. | h增大,小球在水中的動(dòng)能變化量一定增大 | |
C. | h減小,小球在水中的動(dòng)能變化量可能增大 | |
D. | 小球在水平剛開始做勻速運(yùn)動(dòng)的位置與h無(wú)關(guān) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 7J | B. | 9J | C. | 12J | D. | 16J |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(F-f )( l+s) | |
B. | 物塊到達(dá)小車最右端時(shí),小車具有的動(dòng)能為f s | |
C. | 物塊克服摩擦力所做的功為f l | |
D. | 物塊和小車增加的機(jī)械能為Fs |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 科學(xué)家通過(guò)比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來(lái)計(jì)算星球遠(yuǎn)離地球的速度是應(yīng)用多普勒效應(yīng) | |
B. | 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡 | |
C. | 高速飛離地球的飛船中的宇航員認(rèn)為地球上的時(shí)鐘變慢 | |
D. | 電磁波可以由電磁振蕩產(chǎn)生,若波源的電磁振蕩停止,空間的電磁波隨即消失 | |
E. | 火車過(guò)橋要慢行,目的是使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)小于橋梁的固有頻率,以免發(fā)生共振損壞橋梁 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 光的偏振特征說(shuō)明光是橫波 | |
B. | 變化的磁場(chǎng)一定會(huì)產(chǎn)生變化的電場(chǎng) | |
C. | 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,在半個(gè)周期內(nèi)回復(fù)力做功一定為零 | |
D. | 用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)儀器表面的平整程度是利用了光的衍射現(xiàn)象 | |
E. | 光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若僅將入射光從藍(lán)光改為紅光,則相鄰亮條紋間距一定變大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 當(dāng)線圈A拔出時(shí),靈敏電流計(jì)的指針向右偏 | |
B. | 當(dāng)線圈A中的鐵芯拔出時(shí),靈敏電流計(jì)的指針向左偏 | |
C. | 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片勻速滑動(dòng)時(shí),靈敏電流計(jì)的指針不偏轉(zhuǎn) | |
D. | 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向N端滑動(dòng)時(shí),靈敏電流計(jì)的指針向左偏 |
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