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17.如圖所示,傾角為30°的光滑斜面和光滑水平面AB平滑連接,在水平面B點(diǎn)右側(cè)有一管形軌道,由一系列豎直光滑圓形軌道和動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3的水平粗糙軌道組成,圓形軌道的半徑R=0.05m,C、D、E…等為圓形軌道和水平軌道的切點(diǎn),其中AB=BC=CD=DE=…=4R,完全相同的物塊a、b質(zhì)量均為m=0.1kg,物塊b靜止在B點(diǎn),物塊a從斜面上距水平面高度為h=0.2的位置靜止釋放,以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物塊a、b的碰撞為彈性正碰,碰撞過(guò)程時(shí)間不計(jì),物塊進(jìn)入管形軌道時(shí)無(wú)能量損失,物塊稍小于管道內(nèi)徑,但遠(yuǎn)小于圓心軌道的半徑,g=10m/s2,求:

(1)物塊a釋放后運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;
(2)物塊b最終所停位置與C點(diǎn)的距離;(結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留兩位)
(3)若使物塊b最終停在DE的中點(diǎn),則物塊a需的斜面上距水平面多高的位置釋放.

分析 (1)應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出物塊a到達(dá)A點(diǎn)的速度,碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律求出碰撞后a、b的速度,然后求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
(2)求出物塊b在C、D點(diǎn)的動(dòng)能,判斷物塊b的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,然后求出物塊b最終停止位置到C點(diǎn)的距離.
(3)根據(jù)物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出釋放點(diǎn)的高度.

解答 解:(1)物塊a由靜止釋放運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)過(guò)程,
由動(dòng)能定理得:mgh=12mv2,又:\frac{h}{sin30°}=\frac{0+v}{2}{t_1},
解得:v=2m/s,t1=0.4s,
物塊a在水平面AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t2=\frac{4R}{v}=\frac{4×0.05}{2}=0.1s,
物塊a、b碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,
由動(dòng)量守恒定律得:mv=mva+mvb
由機(jī)械能守恒定律得:\frac{1}{2}mv=\frac{1}{2}mv_a^2+\frac{1}{2}mv_b^2,
解得:va=0,vb=2m/s,
即碰撞過(guò)程物塊a、b交換速度,碰后物塊a靜止不動(dòng),
因此運(yùn)動(dòng)總時(shí)間:t=t1+t2=0.4+0.1=0.5s;
(2)碰后物塊b在C點(diǎn)的動(dòng)能:EKC=\frac{1}{2}mvb2-μmg•4R,
解得:EKC=0.14J>mg•2R=0.1J,故b能運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)右邊,
物塊b在D點(diǎn)動(dòng)能:EKD=EKC-μmg•4R,解得:EKD=0.08J<mg•2R=0.1J,
故物塊b最終停在C、D之間,又:EKD=μngx,解得:x≈0.27mx-4R=0.07m,
即物塊b最終停在C點(diǎn)右側(cè)0.07m處;
(3)使物塊b停在DE中點(diǎn)需在D點(diǎn)的動(dòng)能為:
EKD'=μmg•(2R+n•4R)(n=1.2.3…),
另外還需滿足條件:mg•2R<E_{kD}^'<μmg•4R+mg•2R
同時(shí)滿足以上兩點(diǎn),只能是n=2,即:E_{kD}^'=μmg•10R=0.15J
則碰后物塊b動(dòng)能應(yīng)為:E_{kB}^'=E_{kD}^'+μmg•8R=0.27J
因碰撞過(guò)程物塊a、b交換速度,則碰前物塊a的動(dòng)能:E_{kA}^'=E_{kB}^'=0.27J
mgH=E_{ka}^',解得:H=0.27m;
答:(1)物塊a釋放后運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為0.5s;
(2)物塊b最終所停位置與C點(diǎn)的距離為:0.07m;
(3)若使物塊b最終停在DE的中點(diǎn),則物塊a需的斜面上距水平面0.27m高的位置釋放.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用,分析清楚物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的前提與關(guān)鍵,應(yīng)用動(dòng)能定理可以解題,解題時(shí)要注意各種可能性的討論,否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11.有一種游標(biāo)卡尺,它的刻度與傳統(tǒng)的游標(biāo)卡尺明顯不同,該游標(biāo)卡尺的刻線看起來(lái)更“稀疏”,使得讀數(shù)顯得清晰明了,這種游標(biāo)卡尺的刻度有3種,分別為19mm等分成10份,39mm等分成20份,99mm等分成50份.以“39mm等分成20份”的游標(biāo)卡尺為例,如圖所示.
(1)它的精確度是為0.05mm.
(2)用它測(cè)量某物體的厚度,示數(shù)如圖所示,正確的讀數(shù)為3.130cm.

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12.物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能.

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5.如圖所示,一小球距離水面高h(yuǎn)處?kù)o止釋放,不計(jì)空氣阻力,設(shè)水對(duì)小球的阻力與小球的速度平方成正比,水足夠深,則(  )
A.h越大,小球勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越大
B.h增大,小球在水中的動(dòng)能變化量一定增大
C.h減小,小球在水中的動(dòng)能變化量可能增大
D.小球在水平剛開始做勻速運(yùn)動(dòng)的位置與h無(wú)關(guān)

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12.如圖所示,有一個(gè)足夠長(zhǎng)的斜坡,傾角為α=30°.一個(gè)小孩在做游戲時(shí),從該斜坡頂端將一只足球朝下坡方向水平踢出去,已知該足球第一次落在斜坡上時(shí)的動(dòng)能為21J,則踢球過(guò)程小孩對(duì)足球做的功為( �。�
A.7JB.9JC.12JD.16J

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2.如圖,質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為l的小車靜止在光滑的水平面上.質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上,使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).物塊和小車之間的摩擦力為f.物塊滑到小車的最右端時(shí),小車運(yùn)動(dòng)的距離為s.在這個(gè)過(guò)程中,以下結(jié)論正確的是( �。�
A.物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(F-f )( l+s)
B.物塊到達(dá)小車最右端時(shí),小車具有的動(dòng)能為f s
C.物塊克服摩擦力所做的功為f l
D.物塊和小車增加的機(jī)械能為Fs

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.科學(xué)家通過(guò)比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來(lái)計(jì)算星球遠(yuǎn)離地球的速度是應(yīng)用多普勒效應(yīng)
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C.高速飛離地球的飛船中的宇航員認(rèn)為地球上的時(shí)鐘變慢
D.電磁波可以由電磁振蕩產(chǎn)生,若波源的電磁振蕩停止,空間的電磁波隨即消失
E.火車過(guò)橋要慢行,目的是使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)小于橋梁的固有頻率,以免發(fā)生共振損壞橋梁

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6.下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.光的偏振特征說(shuō)明光是橫波
B.變化的磁場(chǎng)一定會(huì)產(chǎn)生變化的電場(chǎng)
C.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,在半個(gè)周期內(nèi)回復(fù)力做功一定為零
D.用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)儀器表面的平整程度是利用了光的衍射現(xiàn)象
E.光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若僅將入射光從藍(lán)光改為紅光,則相鄰亮條紋間距一定變大

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7.某同學(xué)在“探究感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件”的實(shí)驗(yàn)中,將直流電源、滑動(dòng)變阻器、線圈A(有鐵芯)、線圈B、靈敏電流計(jì)及開關(guān)按圖連接成電路.在實(shí)驗(yàn)中,該同學(xué)發(fā)現(xiàn)開關(guān)閉合的瞬間,靈敏電流計(jì)的指針向右偏.由此可以判斷,在保持開關(guān)閉合的狀態(tài)下( �。�
A.當(dāng)線圈A拔出時(shí),靈敏電流計(jì)的指針向右偏
B.當(dāng)線圈A中的鐵芯拔出時(shí),靈敏電流計(jì)的指針向左偏
C.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片勻速滑動(dòng)時(shí),靈敏電流計(jì)的指針不偏轉(zhuǎn)
D.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向N端滑動(dòng)時(shí),靈敏電流計(jì)的指針向左偏

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