Question

4．如圖所示，一表面光滑的斜面體M固定在水平地面上，它的兩個(gè)斜面與水平地面的夾角分別為α、β，且α＜β，M頂端有一定滑輪，一輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪連接A、B兩個(gè)小滑塊，細(xì)繩與各自的斜面平行，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好靜止在同一高度．剪斷細(xì)繩后，A、B滑至斜面底端，則（　�。�

• A． 滑塊A的質(zhì)量等于滑塊B的質(zhì)量
• B． 兩滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小相等
• C． 兩滑塊同時(shí)到達(dá)斜面底端
• D． 兩滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)，滑塊A重力的瞬時(shí)功率較大

Answer 1

分析 對兩個(gè)滑塊分別受力分析，然后根據(jù)平衡條件列方程判斷；由牛頓第二定律求出加速度，然后求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：A、滑塊A和滑塊B沿著斜面方向的分力等大，故：m_Agsinα=m_Bgsinβ；由于α＜β，故m_A＞m_B，故A錯(cuò)誤；
B、滑塊下滑過程機(jī)械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{2gh}$，由于兩個(gè)滑塊的高度差相等，故落地速度大小相等，故B正確；
C、由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，a=gsinθ，α＜β，則a_A＜a_B，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{v}{a}$，v相同、a_A＜a_B，則t_A＞t_B，故C錯(cuò)誤；
D、滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)，滑塊重力的瞬時(shí)功率：P_A=m_Agsinα•v，P_B=m_Bgsinβ•v；由于m_Agsinα=m_Bgsinβ，故P_A=P_B，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵運(yùn)用隔離法分別受力分析，根據(jù)平衡條件列方程判斷；同時(shí)要結(jié)合機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行判斷．