Question

14．如圖甲所示，可視為質(zhì)點的物塊靜止在傾角為37°的足夠長的固定斜面的底端．斜面的底端為零勢能面．先用一沿斜面向上的恒力F拉物塊沿斜面向上運動，運動一段距離后撤去拉力，物塊運動的過程中機械能隨位移變化的規(guī)律如圖乙所示．已知物塊的質(zhì)量為2kg，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物塊在拉力作用下運動的加速度的大�。�
（2）從最低點運動到最高點所用的時間．

Answer 1

分析 （1）除重力以外其它力做功等于機械能的變化量，分別對拉力作用下和撤去拉力后，運用功能關(guān)系列出表達式，聯(lián)立求出阻力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律求出物塊的加速度．
（2）根據(jù)位移時間公式求出勻加速直線運動的時間，結(jié)合速度時間公式求出撤去拉力時的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度大小，結(jié)合速度時間公式求出勻減速運動的時間，從而得出總時間．

解答 解：（1）由乙圖可知，物塊在拉力作用下向上運動2m的過程中，
根據(jù)功能關(guān)系：（F-f）x₁=△E₁，
撤去拉力后，有：-fx₂=△E₂，
代入數(shù)據(jù)解得f=4N，拉力F=24N．
在拉力作用下向上運動時，F(xiàn)-f-mgsinθ=ma₁，
代入數(shù)據(jù)解得${a}_{1}=4m/{s}^{2}$．
（2）設(shè)在拉力作用下運動的時間為t₁，有：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得t₁=1s．
撤去拉力時的速度v=a₁t₁=4×1m/s=4m/s，
撤去拉力后，f+mgsinθ=ma₂，
代入數(shù)據(jù)解得${a}_{2}=8m/{s}^{2}$．
撤去拉力后向上運動到最高點的過程中，${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{4}{8}s=0.5s$．
因為運動的總時間t=t₁+t₂=1+0.5s=1.5s．
答：（1）物塊在拉力作用下運動的加速度的大小為4m/s²；
（2）從最低點運動到最高點所用的時間為1.5s．

點評 本題考查了功能關(guān)系、牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，關(guān)鍵理清物塊在整個過程中的運動規(guī)律，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．