Question

【題目】如圖，傾角=30°且電阻不計(jì)的光滑平行雙導(dǎo)軌固定，導(dǎo)軌上端連有阻值R=1Ω的電阻，MNQP區(qū)域存在方向垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量m=1kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，ab//MP//NQ。讓ab從與MP相距為d1=0.5m處由靜止下滑，同時(shí)對(duì)它施加一個(gè)平行于導(dǎo)軌方向的力F，使ab始終沿導(dǎo)軌向下做a=4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到ab穿過磁場(chǎng)。已知ab的長度及導(dǎo)軌間距均為L=1m，MP和NQ相距d2=1.5m。重力加速度g=10m/s2。則（ ）

A.ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力大小為2N

B.ab即將穿出磁場(chǎng)時(shí)，重力的功率為20W

C.ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中，力F一直在增大

D.ab由靜止下滑到即將穿出磁場(chǎng)的過程中，力F的方向不變

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．設(shè)導(dǎo)體棒ab在MP處的速度為v1，根據(jù)速度位移公式有

代入數(shù)據(jù)解得

則感應(yīng)電流為

解得

則安培力為

解得，故A錯(cuò)誤；

B．設(shè)導(dǎo)體棒ab在NQ處的速度為v2，根據(jù)速度位移公式有

代入數(shù)據(jù)解得

則沿豎直方向的速度為

故重力的功率為

故B正確；

CD．導(dǎo)體棒ab在進(jìn)入磁場(chǎng)前，根據(jù)牛頓第二定律可知

解得，方向沿斜面向上，大小不變；

當(dāng)導(dǎo)體棒ab在進(jìn)入磁場(chǎng)后，根據(jù)牛頓第二定律可知

又

，

代入數(shù)據(jù)并聯(lián)立解得，此時(shí)隨時(shí)間的增大而減小，方向沿斜面向上；

當(dāng)F=0時(shí)，F的方向即將變化，根據(jù)

解得t=0.5s

則導(dǎo)體棒ab在這段時(shí)間內(nèi)的位移為

代入數(shù)據(jù)解得x=1.5m=d2

說明導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)到NQ處時(shí)F為零，綜上分析可知，導(dǎo)體棒ab由靜止下滑到即將穿出磁場(chǎng)的過程中，力F的方向不變，都沿斜面向上，大小先不變?cè)贉p小，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。