Question

20．在做“研究平拋運動”的實驗時，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，并求出平拋運動的初速度，實驗裝置如圖甲所示．

（1）實驗時將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，實驗前要檢查木板是否水平，請簡述你 的檢查方法將小球放在水平木板的任意位置，小球靜止不動，則木板水平．
（2）關(guān)于這個實驗，以下說法中正確的是BCD．
A．小球釋放的初始位置越高越好
B．每次小球要從同一高度由靜止釋放
C．實驗前要用重垂線檢查坐標紙上的豎線是否豎直
D．小球的平拋運動要靠近木板但不接觸
（3）在做“研究平拋運動”的實驗時，坐標紙應當固定在豎直的木板上，圖丙中坐標紙的固定情況與斜槽末端的關(guān)系正確的是C

（4）某同學在描繪平拋運動軌跡時，得到的部分軌跡曲線如圖乙所示．在曲線上取A、B、C三個點，測量得到A、B、C三點間豎直距離h₁=10.20cm，h₂=20.20cm，A、B、C三點間水平距離x₁=x₂=x=12.40cm，g取10m/s²，則物體平拋運動的初速度v₀的計算式為${v_0}=x\sqrt{\frac{g}{{{h_2}-{h_1}}}}$（用字母h₁、h₂、x，g表示），代入數(shù)據(jù)得其大小為1.24m/s．

Answer 1

分析 （1）檢查斜槽末端是否水平的方法：將小球放在槽的末端，看小球能否靜止；
（2）根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟；
（3）由于該實驗用“留跡法”來記錄平拋運動的軌跡，故要求從小球開始做平拋運動就開始記錄；
（4）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出小球平拋運動的初速度．

解答 解：（1）能否使小球做平拋運動，關(guān)鍵是使斜槽末端切線水平，判斷是否水平可以采用：將小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否靜止、用水平儀檢查木板是否水平等方法．
（2）小球釋放的初始位置并非越高越好，若是太高，導致水平拋出的速度太大，實驗難以操作，故A錯誤；因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故B正確；小球豎直方向自由落體運動，水平方向勻速運動，為了正確描繪其軌跡，必須使坐標紙上的豎線是豎直的，故C正確；實驗要求小球滾下時不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運動軌跡改變，最后軌跡應連成平滑的曲線，故D正確．
（3）斜槽末端是水平的，小球做平拋運動，要分解為水平和豎直方向的分運動，故方格紙因該水平豎直，坐標原點應該與小球在斜槽末端靜止時在木板上的投影重合，故C正確；
（4）小球在豎直方向做勻變速直線運動，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，因此有：△h=gt²
所以：$t=\sqrt{\frac{△h}{g}}$，小球平拋運動的初速度大小為：${v_0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{{{h_2}-{h_1}}}}$代入數(shù)據(jù)，解得：${v_0}=0.124×\sqrt{\frac{10}{0.202-0.102}}=1.24m/s$
故答案為：（1）將小球放在水平木板的任意位置，小球靜止不動，則木板水平； （2）BCD；（3）C； （4）${v_0}=x\sqrt{\frac{g}{{{h_2}-{h_1}}}}$，1.24．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理以及操作中的注意事項，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．