(14分)在直徑1.6m的圓柱體一端截出一圓錐，如下圖所示，在看到剖面上，三角形的三邊之比為3:4:5, 圓柱體可繞其中心對稱軸勻速旋轉(zhuǎn)。將一小木塊放置在斜面的中點(diǎn)，它與斜面間動(dòng)摩擦力因素為0.25，若小木塊保持在此位置不動(dòng)，則圓柱體旋轉(zhuǎn)的角速度應(yīng)為多大.

（；g取10m/s2）

 

【答案】

3.2rad/s≤ω≤5.4rad/s

【解析】

試題分析：當(dāng)圓柱體旋轉(zhuǎn)角速度最小為ωmin時(shí)，木塊有沿斜面向下滑動(dòng)趨勢，木塊受最大靜摩擦力f的方向沿斜面向上。木塊受重力mg、斜面支持力N和靜摩擦f,如圖所示。

木塊在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度，R=0.4m。

根據(jù)牛頓第二定律得

水平方向：  ①

豎直方向： Ncosα+fsinα=mg ②

又 f=μN(yùn) ③

聯(lián)立①、②、③解得

當(dāng)圓柱體旋轉(zhuǎn)角速度最大為時(shí)，木塊有沿斜面向上滑動(dòng)趨勢，木塊受最大靜摩擦力f的方向沿斜面向下。木塊還受重力mg和斜面支持力N′作用，如圖所示。木塊加速度。　　由牛頓第二定律得

水平方向：  ④

豎直方向： Ncosα-fsinα=mg  ⑤

又 f′=μN(yùn)′ ⑥

聯(lián)立④、⑤、⑥解得

圓柱體旋轉(zhuǎn)的角速度ω應(yīng)為3.2rad/s≤ω≤5.4rad/s

考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)中常見的臨界問題，也是該類問題中比較常見典型的問題，要找到問題突破口，本題主要是因?yàn)殪o摩擦力的方向不確定造成。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

(14分)某實(shí)驗(yàn)小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材探究一種金屬絲的電阻率。所用的器材包括：輸出為3V的直流穩(wěn)壓電源、電流表、待測金屬絲、螺旋測微器（千分尺）、米尺、電阻箱、開關(guān)和導(dǎo)線等。

（1）他們截取了一段金屬絲，拉直后固定在絕緣的米尺上，并在金屬絲上夾上一個(gè)小金屬夾，金屬夾，金屬夾可在金屬絲上移動(dòng)。請根據(jù)現(xiàn)有器材，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，并連接電路實(shí)物圖

                

 

 

（2）實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：

①正確連接電路，設(shè)定電阻箱的阻值，開啟電源，合上開關(guān)；

②讀出電流表的示數(shù)，記錄金屬夾的位置；

③斷開開關(guān)，_________________，合上開關(guān)，重復(fù)②的操作。

（3）該小組測得電流與金屬絲接入長度關(guān)系的數(shù)據(jù)，并據(jù)此繪出了圖的關(guān)系圖線，其斜率為________A-1?m-1(保留三位有效數(shù)字)；圖線縱軸截距與電源電動(dòng)勢的乘積代表了______的電阻之和。

       （4）他們使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示。金屬絲的直徑是______。圖中圖線的斜率、電源電動(dòng)勢和金屬絲橫截面積的乘積代表的物理量是________，其數(shù)值和單位為___________（保留三位有效數(shù)字）。    

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科目：高中物理 來源： 題型：

(14分)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，在x0的區(qū)域內(nèi)分布著勻強(qiáng)電場，其等勢線如圖中虛線所示(相鄰等勢面間的距離相等)。在A點(diǎn)源源不斷的產(chǎn)生速率為零、質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，經(jīng)電場加速后從O點(diǎn)進(jìn)入一個(gè)圓形的勻強(qiáng)磁場區(qū)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，其半徑為R

，直徑OB在x軸上。在x=4R處有一個(gè)垂直x軸很大的光屏，與x軸的交點(diǎn)為C，粒子打在光屏上可出現(xiàn)亮點(diǎn)。設(shè)粒子的重力不計(jì)．A點(diǎn)所在的等勢面電勢為零，D點(diǎn)的電勢為。

（1）試證明帶電粒子沿半徑方向離開磁場；

（2）求從A點(diǎn)產(chǎn)生的粒子經(jīng)電場和磁場后，打在光屏上的位置。

（3）若將圓形磁場區(qū)以O(shè)點(diǎn)為軸，整體逆時(shí)針將OB緩慢轉(zhuǎn)過90°(與y軸重合),求此過程中粒子打在光屏上的點(diǎn)距C點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。

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科目：高中物理 來源：2012屆江蘇省高三高考一輪復(fù)習(xí)第二章章末質(zhì)量檢測物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

(14分)如圖16所示，光滑勻質(zhì)圓球的直徑d＝40 cm，質(zhì)量為M＝20 kg，懸線長L＝30 cm，正方形物塊A的厚度b＝10 cm，質(zhì)量為m＝2 kg，物塊A與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.現(xiàn)將物塊A輕放于球和墻之間后放手，取g＝10 m/s2，求：
(1)墻對A的摩擦力為多大？
(2)施加一個(gè)與墻面平行的外力于物體A上，使物體A在未脫離圓球前貼著墻
沿水平方向做加速度a＝5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)外力的大小和方
向如何？

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高一3月月考物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

(14分)在直徑1.6m的圓柱體一端截出一圓錐，如下圖所示，在看到剖面上，三角形的三邊之比為3:4:5, 圓柱體可繞其中心對稱軸勻速旋轉(zhuǎn)。將一小木塊放置在斜面的中點(diǎn)，它與斜面間動(dòng)摩擦力因素為0.25，若小木塊保持在此位置不動(dòng)，則圓柱體旋轉(zhuǎn)的角速度應(yīng)為多大.
（；g取10m/s2）

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