Question

由于空氣微弱阻力的作用，人造衛(wèi)星緩慢地靠近地球，則（　　）

A．衛(wèi)星運動速率減小

B．衛(wèi)星運動角速度減小

C．衛(wèi)星運行周期變小

D．衛(wèi)星的向心加速度變大

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r=ma，解v、ω、T、a的表達(dá)式，根據(jù)r減小，判斷v、ω、T、a各量如何變化．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r=ma
解得：v=

GM r

ω=

GM r3

T=2π

r3 GM

a=

GM

r2

人造衛(wèi)星緩慢地靠近地球過程中，r變小，由上式可以看出，速率v變大，角速度ω變大，周期T變小，加速度a變大．故AB錯誤、CD正確．
故選CD．

點評：本題要掌握衛(wèi)星繞地球做圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供，根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．