分析 (1)根據(jù)能量守恒定律求出物塊被彈簧彈出時(shí)的速度大小,物塊滑上傳送帶后先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出物塊離開(kāi)傳送帶后的速度,結(jié)合動(dòng)能定理求出圓弧軌道的半徑.
(2)根據(jù)動(dòng)能定理求出物塊返回到B點(diǎn)的速度,物塊再次滑上傳送帶后,先做勻減速速度減為零,然后反向加速,結(jié)合動(dòng)能定理求出小物塊停下時(shí)距離C點(diǎn)的距離.
(3)若物塊恰好到達(dá)F點(diǎn),結(jié)合牛頓第二定律求出F點(diǎn)的速度,對(duì)BF段運(yùn)用動(dòng)能定理,求出物塊離開(kāi)傳送帶的速度,得出傳送帶的最小速度;若物塊撞擋板后再次上滑到E點(diǎn),結(jié)合動(dòng)能定理求出傳送帶的速度,與物塊在傳送帶一直加速時(shí)傳送帶的最大速度進(jìn)行比較,得出傳送帶的最大速度,從而得出傳送帶速度可調(diào)節(jié)的范圍.
解答 解:(1)物塊被彈簧彈出,由${E}_{p}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$可知:${v}_{0}=\sqrt{\frac{2{E}_{p}}{m}}=\sqrt{\frac{2×18}{1}}m/s=6m/s$,
因?yàn)関0>v,故物塊滑上傳送帶后做減速物塊與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中,
由:μ1mg=ma1,v=v0-a1t1,${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$,代入數(shù)據(jù)得到:
${a}_{1}=2m/{s}^{2}$,t1=0.5s,x1=2.75m,
因?yàn)閤1<L,故物塊與傳送帶同速后相對(duì)靜止,最后物塊以5m/s的速度滑上水平面BC,物塊滑離傳送帶后恰到E點(diǎn),由動(dòng)能定理可知:$\frac{1}{2}m{v}^{2}={μ}_{2}mgs+mgR$,
代入數(shù)據(jù)整理可以得到:R=0.8m.
(2)設(shè)物塊從E點(diǎn)返回至B點(diǎn)的速度為vB,由$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}={μ}_{2}mg×2s$,
代入數(shù)據(jù)得到${v}_{B}=\sqrt{7}m/s$,因?yàn)関B>0,故物塊會(huì)再次滑上傳送帶,物塊在恒定摩擦力的作用下先減速至0再反向加速,由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知其以相同的速率離開(kāi)傳送帶,設(shè)最終停在距C點(diǎn)x處,由$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}={μ}_{2}mg(s-x)$,
代入數(shù)據(jù)得到:x=$\frac{1}{3}m$.
(3)設(shè)傳送帶速度為v1時(shí)物塊能恰到F點(diǎn),在F點(diǎn)滿足$mgsin30°=m\frac{{{v}_{F}}^{2}}{R}$,
從B到F過(guò)程中由動(dòng)能定理可知:$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}$=μ2mgs+mg(R+Rsin30°),
代入數(shù)據(jù)解得:${v}_{1}=\sqrt{37}$m/s,
設(shè)傳送帶速度為v2時(shí),物塊撞擋板后返回能再次上滑恰到E點(diǎn),
有:$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}={μ}_{2}mg×3s+mgR$
代入數(shù)據(jù)解得:${v}_{2}=\sqrt{43}m/s$.
若物塊在傳送帶上一直加速運(yùn)動(dòng),由$\frac{1}{2}m{{v}_{Bm}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}={μ}_{1}mgL$知其到B點(diǎn)的最大速度${v}_{Bm}=\sqrt{56}m/s$,
綜合上述分析可知,只要傳送帶速度$\sqrt{37}m/s≤v≤\sqrt{43}m/s$就滿足條件.
答:(1)右側(cè)圓弧的軌道半徑為R為0.8m;
(2)小物塊最終停下時(shí)與C點(diǎn)的距離為$\frac{1}{3}m$;
(3)傳送帶速度的可調(diào)節(jié)范圍為$\sqrt{37}m/s≤v≤\sqrt{43}m/s$.
點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)能定理、能量守恒、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的運(yùn)用,關(guān)鍵理清物塊在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解,對(duì)于第三問(wèn),關(guān)鍵抓住兩個(gè)臨界狀態(tài),選取研究的過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 輕桿的長(zhǎng)度為0.5m | |
B. | 小球經(jīng)最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)它的作用力方向豎直向上 | |
C. | B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小球的速度為3m/s | |
D. | 曲線AB段與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為0.5m |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)線圈中的電流方向是先逆時(shí)針,后順時(shí)針 | |
B. | 穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)線圈中的電流方向是先順時(shí)針,再無(wú)電流,后逆時(shí)針 | |
C. | 線圈一定加速進(jìn)入磁場(chǎng) | |
D. | 線圈一定加速出磁場(chǎng) |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 如果僅有B減小,vm將變大 | B. | 如果僅有α減小,vm將變大 | ||
C. | 如果僅有R減小,vm將變大 | D. | 如果僅有m減小,vm將變大 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 內(nèi)裝橡皮泥的木盒總質(zhì)量為m | |
B. | 子彈射入后整體從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程中加速度先增大后減小 | |
C. | 子彈射入后彈簧的伸長(zhǎng)量為x時(shí)木盒的速度為2$\sqrt{gx}$ | |
D. | 木盒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的加速度為2g |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com