Question

由一根內(nèi)壁光滑的玻璃管構(gòu)成一個直角三角形處于豎直平面內(nèi)，傾斜角為θ=37°，讓兩個相同的小球同時從頂端A靜止開始出發(fā)．一個球沿AC做加速度大小為a=gsin37°的勻加速運(yùn)動至C，到達(dá)C所用的時間為t₁，另一個球豎直自由下落經(jīng)過B后勻速運(yùn)動到達(dá)C，所用的時間為t₂，在轉(zhuǎn)彎處有個極小的光滑圓弧，可確保小球轉(zhuǎn)彎時速度大小不變，且轉(zhuǎn)彎時間可以忽略不計．（ 其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）．比較t₁與t₂的關(guān)系（　　）

• A、t₁＜t₂
• B、t₁=t₂
• C、t₁＞t₂
• D、條件不夠無法確定

Answer 1

分析：右球做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)x=

1

2

at₂²求解時間；左球先自由落體，根據(jù)h=

1

2

gt2求時間，然后求出最大速度，再求解水平勻速運(yùn)動的時間．

解答：解：設(shè)斜面長為x，右球做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)x=

1

2

at₂²得：t₂=

2x a

=

2x gsin30°

=

x 3

球自由落體運(yùn)動時間t=

2h g

=

2xsin37° g

=

0.6x 5

最大速度為v=

2gh

=

2gxsin37°

=

12x

勻速時間為t′=

0.8x

v

=0.4

x 3

總時間為：t₁=t+t′=

0.6x 5

+0.4

x 3

=

x 3

故t₁=t₂；
故選：B．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確兩個小球的運(yùn)動規(guī)律，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解出兩個小球的運(yùn)動時間表達(dá)式進(jìn)行比較．