【題目】如圖甲所示，平行正對(duì)金屬板M、N接在直流電源上，極板長(zhǎng)度為l、板間距離為d；極板右側(cè)空間中存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，t0= ．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子以初速度v0沿板間的中心線射入電場(chǎng)，t=0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與v0的夾角θ=30°，以板間中心線為x軸，極板右邊緣為y軸．不考慮極板正對(duì)部分之外的電場(chǎng)，粒子重力不計(jì)．求：

（1）M、N間的電壓；
（2）t=t0時(shí)刻粒子的速度方向；
（3）t=4t0時(shí)刻粒子的位置坐標(biāo)．

【答案】
（1）

解：粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，沿極板方向和垂直于磁場(chǎng)方向分別做勻速運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)

l=v0t

vy=at

整理得


（2）

解：0～t0時(shí)間內(nèi)，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

所以

0～t0時(shí)間內(nèi)速度方向偏轉(zhuǎn)了

t0時(shí)刻粒子的速度沿y軸負(fù)方向


（3）

解：粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度為：

在y軸上位置為：

0～to時(shí)間內(nèi)，做圓周運(yùn)動(dòng)的半R1，根據(jù)牛頓第二定律有：

t0～2t0時(shí)間內(nèi)有：

2t0時(shí)刻，粒子的速度方向t=0時(shí)刻相同，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意如圖，根據(jù)幾何知識(shí)，4t0時(shí)刻粒子的位置坐標(biāo)

x4=2（R1+R1sinθ﹣R2﹣R2sinθ）

y4=y0﹣2（R1cosθ﹣R2cosθ）

整理得： ，


【解析】（1）根據(jù)題意可知粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)末速度方向求出粒子在豎直方向上速度的增加量，根據(jù)加速度求出電場(chǎng)力，求出MN間電壓；（2）先求出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期，跟t0比較，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，求出t=t0時(shí)刻粒子的速度方向；（3）求出磁場(chǎng)為2B0時(shí)粒子的周期，跟t0比較，畫出完整粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)幾何知識(shí)求出求出4t0時(shí)粒子的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】從離地面80m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s2 ， 求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面
（2）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移
（3）自開始下落時(shí)計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)和最后1s內(nèi)的位移
（4）第2s末的瞬時(shí)速度和前2s內(nèi)的平均速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)．通過(guò)力傳感器和速度傳感器監(jiān)測(cè)到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．（g=10m/s2）則（ ）

A.物體的質(zhì)量m=1.0kg
B.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20
C.第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2.0J
D.前2s內(nèi)推力F做功的平均功率 =1.5 W

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的 ，在不計(jì)摩擦阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開始下落．以地面為參考平面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體距地面的高度是 ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】北京時(shí)間2016年5月14日，國(guó)際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽上海站的比賽在上海體育場(chǎng)拉開帷幕，在男子4×100米接力的比賽中，謝震業(yè)、蘇炳添、張培萌和陳時(shí)偉組成的中國(guó)隊(duì)以38秒71的成績(jī)打破賽會(huì)紀(jì)錄奪冠．如圖所示，這是某一次接力訓(xùn)練中．已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持10m/s的速度跑完全程．設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，加速度大小為3m/s2 ． 乙在接力區(qū)前端聽到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒．在某次練習(xí)中，甲以v=10m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0=14.0m處向乙發(fā)出起跑口令．已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m．求：

（1）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離．
（2）為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？
（3）在（2）中，棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)問(wèn)的變化的關(guān)系式為v=（2t+4）m/s，則對(duì)這個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述，正確的是（ ）
A.初速度為2 m/s
B.加速度為2 m/s2
C.在3 s末，瞬時(shí)速度為9 m/s
D.前3s內(nèi)，位移為30 m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用如圖所示的裝置來(lái)探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)時(shí)，小盤和砝碼牽引小車，使小車做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有三個(gè)：物體的加速度、物體所受的力、物體的質(zhì)量，其中質(zhì)量可以用天平測(cè)量。

（1）此實(shí)驗(yàn)中可以不測(cè)量加速度的具體值，原因是 。

（2）通過(guò)改變 ，就可以改變小車所受到的合力。

（3）在探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，分別以 為縱坐標(biāo)、 為橫坐標(biāo)作圖象，這樣就能直觀地看出其關(guān)系。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量都為m的小球a、b分別與兩個(gè)相同的輕彈簧A，B和輕繩相連接并處于平衡狀態(tài)．輕彈簧A與豎直方向的夾角為θ=60°，則（ ）

A.小球a受到三個(gè)力的作用
B.輕彈簧A，B的伸長(zhǎng)量之比為4：1
C.輕繩受到的拉力大小是 mg
D.將輕繩剪斷的瞬間，小球b處于失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，上下邊界間距為l、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域位于地面上方高l處．質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為l、電阻為R的正方形線框距離磁場(chǎng)的上邊界l處，沿水平方向拋出，線框的下邊界進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度為零．則線框從拋出到觸地的過(guò)程中（ ）

A.沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)始終是勻速運(yùn)動(dòng)
B.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
C.產(chǎn)生的電能為2mgl
D.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2

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