Question

【題目】從離地面80m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s2 ， 求：
（1）經(jīng)過多長時間落到地面
（2）下落時間為總時間的一半時的位移
（3）自開始下落時計時，在第1s內(nèi)和最后1s內(nèi)的位移
（4）第2s末的瞬時速度和前2s內(nèi)的平均速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由x= gt2得，

下落總時間為

t= = s=4 s．

答：經(jīng)過4s長時間落到地面

（2）解：小球下落時間的一半為

t′= =2 s

這段時間內(nèi)的位移為

x′= gt′2= ×10×22 m=20 m．

答：下落時間為總時間的一半時的位移為20m

（3）解：小球第1 s內(nèi)的位移為

x1= gt12= ×10×12 m=5 m

小球前3 s內(nèi)的位移為

x3= gt32= ×10×32 m=45 m

小球從第3 s末到第4 s末的位移，即最后1 s內(nèi)的位移為

x4=x﹣x3=80 m﹣45 m=35 m

答：自開始下落時計時，在第1s內(nèi)和最后1s內(nèi)的位移分別為5m和35m

（4）解：v=gt=10×2m/s=20m/s

答：第2s末的瞬時速度和前2s內(nèi)的平均速度分別為20m/s和10m/s．

【解析】（1）根據(jù)h= 求得下落時間；（2）根據(jù)位移時間公式求得下落的高度；（3）根據(jù)h= 求得第1s內(nèi)下落的高度，最后1s內(nèi)的位移等于總高度減去最后1s前的高度；（4）根據(jù)v=gt求得瞬時速度，根據(jù) = 求得平均速度
【考點精析】關(guān)于本題考查的自由落體運動和勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系，需要了解（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．