Question

兩個靠近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點O為圓心做勻速圓周運動，其質(zhì)量分別為m₁、m₂，如圖所示，以下說法正確的是（　　）

A．它們的角速度相同

B．線速度與質(zhì)量成反比

C．向心力與質(zhì)量的乘積成正比

D．軌道半徑與質(zhì)量成反比

Answer 1

分析：在雙星系統(tǒng)中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力相同，同時注意：它們的角速度相同，然后根據(jù)向心力公式列方程即可求解．

解答：解：A、雙星結構穩(wěn)定，間距恒定，故它們的角速度相等，故A正確；
D、設兩星之間的距離為L，則有：
G

m1m2

L2

=m1ω2r1        ①
G

m1m2

L2

=m2ω²r₂        ②
聯(lián)立①②可得：m₁r₁=m₂r₂，即軌道半徑和質(zhì)量成反比，故D正確；
C、同時由萬有引力公式可知向心力與質(zhì)量的乘積成正比，故C正確．
D、由①②兩式解得：
m1ω2r1=m2ω2r2
故：m₁r₁=m₂r₂
故軌道半徑與質(zhì)量成反比，故D正確；
故選：ABCD．

點評：解決問題時要把握好問題的切入點．如雙星問題中兩衛(wèi)星的向心力相同，角速度相等．